hdu5833Zhu and 772002

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5833

题意：给定n个数，保证没有素因子大于2000，求选择任意个数字出来（至少选1个）使得选出来的数乘起来为完全平方数。

分析：2000以内的素因子只有303个，要构成完全平方数只需要使得出现的素因子次数为偶数次即可，对每个数对于每个素数的奇偶性列方程式求方程组的自由元个数即可。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=2010;
const int mod=1000000007;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const int INF=1000000010;
const ll MAX=1ll<<55;
const double eps=1e-5;
const double inf=~0u>>1;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
int k,pri
,q
,e
;
void deal(int n) {
int i,j;k=0;e[0]=1;
for (i=1;i<=n;i++) e[i]=(e[i-1]*2)%mod;
for (i=2;i<=n;i++) {
if (!q[i]) pri[++k]=i;
for (j=1;j<=k;j++) {
if (pri[j]*i>n) break ;
q[pri[j]*i]=1;
if (i%pri[j]==0) break ;
}
}
}
int a[350][350],f[350][350];
int get(ll x,int j) {
int ret=0;
while (x%pri[j]==0) {
ret^=1;x/=pri[j];
}
return ret;
}
int gauss(int n,int m) {
int i=1,j,k,h,w=0;
for (j=1;j<m;j++,w=0) {
for (k=i;k<=n;k++)
if (a[k][j]) w=k;
if (w) {
for (k=j;k<=m;k++) swap(a[i][k],a[w][k]);
for (k=i+1;k<=n;k++)
if (a[k][j]) {
for (h=j;h<=m;h++) a[k][h]^=a[i][h];
}
i++;
}
if (i>n) break ;
}
return n-i+1;
}
int main()
{
int i,j,n,t,Z,ca;
ll x;
scanf("%d", &t);
deal(2000);
for (ca=1;ca<=t;ca++) {
scanf("%d", &n);
for (i=1;i<=n;i++) {
scanf("%I64d", &x);a[i][k+1]=0;
for (j=1;j<=k;j++) a[i][j]=get(x,j);
}
Z=gauss(n,k+1);
printf("Case #%d:\n%d\n", ca, (e[Z]-1+mod)%mod);
}
return 0;
}