BZOJ1984: 月下“毛景树”
2016-08-15 11:04
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BZOJ 1984: 月下“毛景树”
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1583 Solved: 500
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题解:
1.边权转点权:先建树,可以将边权转换成f和t中深度较大的点,也就是每个结点的权值都是代表与父亲结点连边后边上的权值
(最后修改的时候注意最后一个点的点权不要加,因为那不是所求链上的边)
2.双标记判断:先对覆盖做pushdown,有覆盖标记时先把加法的标记清0
<span style="font-family:Microsoft YaHei;"><span style="font-weight: normal;"><span style="font-size:14px;">#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=400005; struct Tree {int l,r,cov,plu,mx;}T[N*4]; int n; int ff ,tt ,pp ; int fa ,pos ,npos ,son ,s ,dep ,top ,dian ; int cnt,to ,nxt ,lj ,a ; void pushdown(int x) { int lc=x<<1,rc=x<<1|1; if(T[x].cov>=0) { T[lc].mx=T[x].cov; T[rc].mx=T[x].cov; T[lc].cov=T[x].cov; T[rc].cov=T[x].cov; T[lc].plu=0; T[rc].plu=0; } if(T[x].plu) { T[lc].mx+=T[x].plu; T[rc].mx+=T[x].plu; T[lc].plu+=T[x].plu; T[rc].plu+=T[x].plu; } T[x].plu=0; T[x].cov=-1; } void pushup(int x) { T[x].mx=max(T[x<<1].mx,T[x<<1|1].mx); } void build(int x,int l,int r) { T[x].l=l,T[x].r=r; T[x].cov=-1; if(l==r) { T[x].mx=a[npos[l]]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(x<<1,l,mid); build(x<<1|1,mid+1,r); pushup(x); } void add(int f,int t) { to[++cnt]=t; nxt[cnt]=lj[f]; lj[f]=cnt; } void dfs1(int x) { dep[x]=dep[fa[x]]+1; s[x]=1; for(int i=lj[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa[x]) { fa[to[i]]=x; dfs1(to[i]); s[x]+=s[to[i]]; if(s[to[i]]>s[son[x]]) son[x]=to[i]; } } void dfs2(int x) { pos[x]=++cnt; npos[cnt]=x; if(son[fa[x]]==x) top[x]=top[fa[x]]; else top[x]=x; if(son[x]) dfs2(son[x]); for(int i=lj[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=son[x]&&to[i]!=fa[x]) dfs2(to[i]); } int Query(int x,int l,int r) { if(T[x].l==l&&T[x].r==r) return T[x].mx; if(T[x].plu||T[x].cov>=0) pushdown(x); int mid=(T[x].l+T[x].r)>>1; if(r<=mid) return Query(x<<1,l,r); else if(l>mid) return Query(x<<1|1,l,r); else return max(Query(x<<1,l,mid),Query(x<<1|1,mid+1,r)); } void change(int x,int k,int v) { if(T[x].l==T[x].r) { T[x].mx=v; return; } int mid=(T[x].l+T[x].r)>>1; if(T[x].plu||T[x].cov>=0) pushdown(x); if(k<=mid) change(x<<1,k,v); else change(x<<1|1,k,v); pushup(x); } void Modify(int x,int l,int r,int v,int p) { if(T[x].l==l&&T[x].r==r) { if(p==1) T[x].plu+=v,T[x].mx+=v; if(p==2) T[x].cov=v,T[x].plu=0,T[x].mx=v; return; } if(T[x].plu||T[x].cov>=0) pushdown(x); int mid=(T[x].l+T[x].r)>>1; if(r<=mid) Modify(x<<1,l,r,v,p); else if(l>mid) Modify(x<<1|1,l,r,v,p); else Modify(x<<1,l,mid,v,p),Modify(x<<1|1,mid+1,r,v,p); pushup(x); } int getQuery(int x,int y) { int fx=top[x],fy=top[y],mx=0; while(fx!=fy) { if(dep[fx]<dep[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy); mx=max(mx,Query(1,pos[fx],pos[x])); x=fa[fx]; fx=top[x]; } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); if(x!=y) mx=max(mx,Query(1,pos[y]+1,pos[x])); return mx; } void getModi(int x,int y,int v,int p) { int fx=top[x],fy=top[y]; while(fx!=fy) { if(dep[fx]<dep[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy); Modify(1,pos[fx],pos[x],v,p); x=fa[fx]; fx=top[x]; } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); if(x!=y) Modify(1,pos[y]+1,pos[x],v,p); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d%d",&ff[i],&tt[i],&pp[i]); add(ff[i],tt[i]),add(tt[i],ff[i]); } cnt=0; dfs1(1); dfs2(1); for(int i=1;i<n;i++) { if(dep[ff[i]]<dep[tt[i]]) a[tt[i]]=pp[i],dian[i]=tt[i]; else a[ff[i]]=pp[i],dian[i]=ff[i]; } build(1,1,n); char c[10]; int x,y,h; while(scanf("%s",c)!=EOF) { if(c[0]=='S') return 0; scanf("%d%d",&x,&y); if(c[1]=='a') printf("%d\n",getQuery(x,y)); else if(c[1]=='h') change(1,pos[dian[x]],y); else { scanf("%d",&h); if(c[0]=='A') getModi(x,y,h,1); if(c[0]=='C') getModi(x,y,h,2); } } }</span></span> </span>
Description
毛毛虫经过及时的变形,最终逃过的一劫,离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水,历尽千辛万苦,最后来到了小小的绍兴一中的校园里。爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面,发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝,但节点上是没有毛毛果的,毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力,他能改变树枝上毛毛果的个数: Change k w:将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。 Cover u v w:将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。 Add u v w:将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。 由于毛毛虫很贪,于是他会有如下询问: Max u v:询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。
Input
第一行一个正整数N。 接下来N-1行,每行三个正整数Ui,Vi和Wi,第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi,树枝上有Wi个毛毛果。 接下来是操作和询问,以“Stop”结束。Output
对于毛毛虫的每个询问操作,输出一个答案。Sample Input
41 2 8
1 3 7
3 4 9
Max 2 4
Cover 2 4 5
Add 1 4 10
Change 1 16
Max 2 4
Stop
Sample Output
916
【Data Range】
1<=N<=100,000,操作+询问数目不超过100,000。
保证在任意时刻,所有树枝上毛毛果的个数都不会超过10^9个。
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