hdu 2089 不要62(数位dp入门）

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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[align=left]Problem Description[/align]
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：

62315 73418 88914

都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

[align=left]Input[/align]
输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1 100
0 0

 

[align=left]Sample Output[/align]

80

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089




由于数据规模较小，所以这里可以直接暴力

用时 405ms;

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[11][11],num[100];
int dfs(int len,int pre,int tt)
{
if(len==0)
return 1;
int k=tt?num[len]:9;
int ans=0;
for(int i=0;i<=k;i++)
{
if(i==4)continue;
if(pre==6&&i==2)continue;
ans+=dfs(len-1,i,tt&&(i==k));
}
return ans;
}
int cal(int k)
{
int len=0;
while(k)
{
num[++len]=k%10;
k/=10;
}
return dfs(len,1,1);
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n+m))
{
int ans=cal(m)-cal(n-1);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

但是这不是我们想要的结果，如果数据范围较大呢，n改成10^18次方了该如何做？？？

单纯从dfs的方向考虑，能降低时间复杂度的很显然有记忆化搜索。

很显然，我们可以定义一个dp[i][j],表示在当前一个数为i，位数为j时的满足条件的数有多少个，以后遇到时就可以直接返回，而不用再dfs;

用时 15ms;

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[11][100],num[100];
int dfs(int len,int pre,int tt)
{
if(len==0)
return 1;
int k=tt?num[len]:9;
if(!tt&&dp[pre][len-1])
return dp[pre][len-1];
int ans=0;
for(int i=0;i<=k;i++)
{
if(i==4)continue;
if(pre==6&&i==2)continue;
ans+=dfs(len-1,i,tt&&(i==k));
}
if(!tt)dp[pre][len-1]=ans;
return ans;
}
int cal(int k)
{
int len=0;
while(k)
{
num[++len]=k%10;
k/=10;
}
return dfs(len,1,1);
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n+m))
{
int ans=cal(m)-cal(n-1);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

本来我以为数位dp也就是这样了，结果看看别人用时0ms,肯定还有的改。。。。

当然用上面的那个就能够解决数位dp的问题了，虽然他跟dp没有半毛钱关系。也就是一个记忆化搜索。

再优化，只能将dfs该成递推了，其实并没有进行本质上的优化，只是加了一个预处理和将dfs改成递推了。

将上面的dp[i][j]预处理处理，然后改成递推就好了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[11][100],num[100];
void init()
{
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<9;i++)
for(int j=0;j<10;j++)
{
if(j==4)
{
dp[i][j]=0;
}
else if(j==6)
{
for(int k=0;k<10;k++)
{
if(k==2)continue;
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
else
{
for(int k=0;k<10;k++)
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
}
int cal(int m)
{
int len=0,ans=0;
m++;
memset(num,0,sizeof(num));
while(m)
{
num[++len]=m%10;
m/=10;
}
for(int i=len;i>=1;i--)
{

for(int j=0;j<num[i];j++)
{
if(num[i+1]==6&&j==2)
continue;
ans+=dp[i][j];
}
if(num[i]==4||(num[i+1]==6&&num[i]==2))
break;

}
return ans;
}
int main()
{
int n,m;
init();
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n+m))
{
int ans=cal(m)-cal(n-1);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}