poj3252 Round Numbers（数位dp）

poj3252

题目

就是求指定范围内转换成二进制0的数目大于等于一的数目的数的个数。

思路

dp[pos][no][nz],pos表示第几位，no表示零的个数，nz表示1的个数，转移的时候我多加了一个first判断有没有前导零，分了情况讨论。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>

using namespace std;

typedef  long long ll;
ll dp[40][40][40];
int dis[40];

ll dfs(int len,int first,int no,int nz,int lim)
{
if(len<0) return first||nz>=no;
if(!first&&!lim&&dp[len][no][nz]!=-1) return  dp[len][no][nz];
ll res=0;
int u=lim?dis[len]:1;

for(int i=0; i<=u; i++)
if(first)
{
if(i==0)
res+=dfs(len-1,1,no,nz,lim&&i==u);
else
res+=dfs(len-1,0,no+1,nz,lim&&i==u);
}
else
{
if(i==0)
res+=dfs(len-1,0,no,nz+1,lim&&i==u);
else
res+=dfs(len-1,0,no+1,nz,lim&&i==u);
}
if(!lim&&!first) return dp[len][no][nz]=res;
else return res;
}

ll solve(ll x)
{
int len=0;
while(x)
{
dis[len++]=x%2;
x/=2;
}
return dfs(len-1,1,0,0,1);
}

ll a,b;

int main()
{
scanf("%I64d %I64d",&a,&b);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
printf("%I64d\n",solve(b)-solve(a-1));
}