Codeforces Round #367 (Div. 2) D. Vasiliy's Multiset（字典树模板）

这里戳题目

题意：首先给你一个集合，这个集合里面一开始只有零（一开始是有零的，别用个空的集合，并且这个集合允许有重复的值），然后有三种操作，如果输入时加号，就往这个集合新增一个数字，如果是减号，就把减号后的那个数字从集合里面去掉，如果是问号，就从集合里面找一个数，这个数字和问号后面的数字异或的结果是最大的。

异或：意思是说有两个数字，如果不是二进制，就转化成二进制，然后两两比较，相同为零，不同为一，再转化成自己想要的进制就行了，在代码中，a和b异或就是a^b

思路：其实如果只是增删，直接就是一个map或者什么之类的就行了，然而这个要搞异或，如果直接查找肯定超时，所以这里要用到字典树，可以说是一个字典树的模板题。首先是将要增加进去的放到字典树里面去，然后是删除，再来是异或。其实难点在异或，异或的时候，如果你想要得到异或的最大值，那么就要不断地找不同的，所以在建立数组的时候，我是开了个二维的，只有两列，一个是0，一个是1，因为是二进制嘛，所以用这个来查找不一样的。

字典树：其实以前也遇到过关于异或的题目，然而因为看不懂所以没看，现在遇到了，就顺便了解了下字典树。字典树，如字面意思，根据前面已有的字母或数字来查找你想要的，也时根据已有的字母或数字来增加你想要的数据。原理就是相同的前缀。而且他们的每个节点都有一个特定的编号，如此便不会搞混，就像是有一个父节点，然后有多条链延伸出来一样。所以如果你要像这道题一样删除数据，就还要新建一个数组来记录这个节点用了多少次。一开始我是一脸懵逼的，但是做完这道题，感触良多啊。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define ll long long
#define maxn 100010
#define PI acos(-1.0)    //圆周率
const ll INF = 1e9;
const int len = 31;
using namespace std;
struct node
{
int sz;
int ch[maxn*45][2];
int sum[maxn*45];
void trie()
{
sz=1;
memset(ch,0,sizeof(ch));
memset(sum,0,sizeof(sum));
}

void add(int x)
{
int u=0;
bool f;
for(int i=len;i>=0;i--)
{
f=x&(1<<i);
if(ch[u][f]==0)  ch[u][f]=sz++;
u=ch[u][f];
sum[u]++;           //每个节点都是唯一的，所以不需要开二维数组
}
}

void del(int x)
{
int u=0;
bool f;
for(int i=len;i>=0;i--)
{
f=x&(1<<i);
u=ch[u][f];
sum[u]--;
}
}

int query(int x)
{
int u=0;
int v=0;
bool f;
for(int i=len;i>=0;i--)
{
f=x&(1<<i);
if(sum[ch[u][!f]])  f=!f; //尽量找二进制里面和X不一样的，异或的结果才能尽量的大
v=v|(f<<i);
u=ch[u][f];
}
return v;
}
}st;
int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
st.trie();
st.add(0);               //注意这道题一开始就有一个零在里面
char a[2];
int x;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",a);
scanf("%d",&x);
if(a[0]=='+')  st.add(x);
else if(a[0]=='-')  st.del(x);
else if(a[0]=='?')
{
int ans=x^st.query(x);
printf("%d\n",ans);
}
}

return 0;
}