leetCode 204. Count Primes 哈希 求素数
2016-08-13 16:06
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204. Count Primes 求素数
Description:Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.题目大意:
输出小于n的所有素数的个数。
思路:
采用厄拉多筛选法。
思路2:
耗时太长。
代码如下:
2016-08-13 16:06:04
Description:Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.题目大意:
输出小于n的所有素数的个数。
思路:
采用厄拉多筛选法。
厄拉多塞筛法
西元前250年,希腊数学家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一个非常美妙的质数筛法,减少了逐一检查每个数的的步骤,可以比较简单的从一大堆数字之中,筛选出质数来,这方法被称作厄拉多塞筛法(Sieve of Eeatosthese)。具体操作:先将 2~n 的各个数放入表中,然后在2的上面画一个圆圈,然后划去2的其他倍数;第一个既未画圈又没有被划去的数是3,将它画圈,再划去3的其他倍数;现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5,将它画圈,并划去5的其他倍数……依次类推,一直到所有小于或等于 n 的各数都画了圈或划去为止。这时,表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 n 的素数。其实,当你要画圈的素数的平方大于 n 时,那么后面没有划去的数都是素数,就不用继续判了。代码实现如下:class Solution { public: int countPrimes(int n) { bool *Del = new bool ; //申请数组用来记录某个数字是否被标记 if(n > 2) Del[2] = false; //先将数字2标记为素数 //某一数字标记为false表示该数为素数。 //某一数字标记为true表示该数为非素数。 for(int i = 3;i<n;i++) //将2的倍数都标记为非素数,将非2的倍数,标记为候选的素数。 { if(i % 2 == 0) { Del[i] = true; } else Del[i] = false; } for(int i = 3; i < n ;i++) { if(!Del[i]) {//如果当前数的平方大于目标数,那么当前数到 //目标数中间的所有数都是素数。 if(i*i >=n) break; for(int j = 2;i*j < n; j++) Del[i*j] = true; } } int count = 0; for(int i = 2;i < n;i++) { if(!Del[i]) count++; } delete [] Del; return count; } };
思路2:
耗时太长。
代码如下:
bool isPrimes(int n) { if (n == 2) return true; int middle = (int)sqrt(double(n)); for (int i = 2; i <= middle; i++) { if (n % i == 0) return false; } return true; } void insertUnPrimesToSet(set<int> &myset, int n,int max,int flag) { int times = (max-1) / n; if (flag == 0) { for (int i = 1; i <= times; i++) { myset.insert(n*i); } } else if (flag == 1) { for (int i = 2; i <= times; i++) { myset.insert(n*i); } } } int countPrimes(int n) { if (n <= 2) return 0; set<int> myset;//存放非素数 myset.insert(1); for (int i = 2; i < n; i++) { if (myset.find(i) != myset.end()) continue; if (!isPrimes(i))//如果不是一个素数 { insertUnPrimesToSet(myset, i, n,0); } else//如果是一个素数 { insertUnPrimesToSet(myset, i, n, 1); } } return n -1 - myset.size() ; }
2016-08-13 16:06:04
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