【LIS】HDU1257-最少拦截系统

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      这题是一个比较清晰的模板题了，虽然是基础但是也懒得自己写了，干脆转一个巨巨的博客，讲的还算清晰，就是代码不好解释，还是自己再加点我自己的理解好了，下面代码还得自己写。。。

【题目】

最少拦截系统

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

[align=left]Problem Description[/align]
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.

怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

[align=left]Input[/align]
输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

[align=left]Output[/align]
对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

[align=left]Sample Input[/align]

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

[align=left]Sample Output[/align]

2

 

【思路】

      LIS，就是最大非减子串，想起来可能会比较难想，这次贴的代码用的不是二分法，就是最基本的DP了。

      定义一个missile[]和dp[]分别来存导弹高度和当前导弹是被几号系统拦截的。因为发射顺序时固定的，所以不可能对missile来排序，要是排序了用一个系统就够了那还算啥。。。

      这里的for循环十分巧妙，检测当前导弹高度之前的导弹，要求当前导弹高度一定要小于之前的，这样系统才能拦截到，否则就要再新建一个系统来对当前导弹实施拦截。一开始dp初始值全部设置为1，表示这个导弹要被1号系统拦截，然后定义j来从0~i遍历，找到当前最大的系统的编号，就是要拦截i号导弹的系统的编号了，最后从中找出最大值输出就好

【代码】

#include<cstdio>
#define MAX(x,y) x>y?x:y
int missile[30010],dp[30010];//dp记录当前导弹是用的几号系统来拦截

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
dp[i]=1;
scanf("%d",missile+i);
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(missile[j]<missile[i])//检查前面的数是不是小于了后面的，要是小于了，就要基于当前的系统数+1，大于就不用
dp[i]=MAX(dp[j]+1,dp[i]);
}
max=MAX(max,dp[i]);
}
printf("%d\n",max);
}
}
                                        DP好可恶，好几道题都不会QAQ