【51Nod】1174 - 区间中最大的数（RMQ）

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1174 区间中最大的数


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题


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给出一个有N个数的序列，编号0 - N - 1。进行Q次查询，查询编号i至j的所有数中，最大的数是多少。

例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，对应的数为7 6 3，最大的数为7。（该问题也被称为RMQ问题）

Input

第1行：1个数N，表示序列的长度。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)
第N + 2行：1个数Q，表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000)
第N + 3 - N + Q + 2行：每行2个数，对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)

Output

共Q行，对应每一个查询区间的最大值。

Input示例

5
1
7
6
3
1
3
0 1
1 3
3 4

Output示例

7
7
3

总感觉ST算法像区间dp。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
int dp[10011][30];
int n;
int num[10011];
void RMQ()
{
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
dp[i][0] = num[i]; //初始化独立的数
for (int i = 1 ; (1 << i) <= n ; i++)
{
for (int j = 1 ; j + (1 << i) - 1 <= n ; j++)
{
dp[j][i] = max (dp[j][i-1] , dp[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
}
}
int main()
{
scanf ("%d",&n);
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
scanf ("%d",&num[i]);
RMQ();
int Q;
int x,y;
int l,ans;
scanf ("%d",&Q);
while (Q--)
{
scanf ("%d %d",&x,&y);
x++ , y++; //我是从1开始存数的，所以都加1
l = log(y-x+1) / log(2.0);
ans = max(dp[x][l] , dp[y-(1<<l)+1][l]);
printf ("%d\n",ans);
}
return 0;
}