tyvj 1066 合并果子（优先队列）

P1066 合并果子

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP2004 提高组 第二道

描述

    在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 

    每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 

    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 

    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。 

输入格式

    输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。 

输出格式

    输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。 

测试样例1

输入

3 

1 2 9

输出

15

备注

对于30％的数据，保证有n<=1000： 

对于50％的数据，保证有n<=5000； 

对于全部的数据，保证有n<=10000。

大致思路：先排序找到两个最小的，取出来，相加再放进去，下一次进行此步骤时再排序，取出最小和次小的，每一次取之前都对剩下的进行排序，这样会时间超时，后来用函数不排序直接找到最小的和次小的，把它们相加再放进去，这样就省下来排序的时间了，就可以AC了。其实本题用优先队列再合适不过了，优先队列存取数据时自动就按照从大到小的顺序排好序了，所以直接定义一个优先队列，重载
< 操作符使比较规则变为按质量从小到大排序（因为优先队列是从队尾插入元素，从队首删除元素，且队列中最大的元素总是位于队首），每次出队两个，入队一个（入队的就是出队两个数的和），这样节省很多时间 

<span style="font-family:Times New Roman;font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10010],n;
void df(int x)
{
int i,t,q;
q=x;
for(i=q+1; i<=n; i++)
{
if(a[i]<a[q])
q=i;
}
swap(a[x],a[q]);
}
int main()
{
int i,sum;
while(~scanf("%d",&n))
{
sum=0;
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
df(1);
df(2);
for(i=2; i<=n; i++)
{
a[i]+=a[i-1];
sum+=a[i];
df(i);
df(i+1);
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}</span>

优先队列：

<span style="font-family:Times New Roman;font-size:18px;">#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{
int m;
bool operator < (const node &a) const
{                              //此大括号不能省略
return a.m<m;
}
};
int main()
{
int n,i,j,sum;
priority_queue<node> pq;
node p,q;
while(cin>>n)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>p.m;
pq.push(p);//因为主函数第二行定义的优先队列是结构体类型，所以push等都是对结构体名进行操作
}
sum=0;
for(i=0;i<n-1;i++) //若有n堆果子，那么只需要n-1次合并即可
{
p=pq.top(),pq.pop();
q=pq.top(),pq.pop();
sum+=p.m+q.m;
p.m=p.m+q.m;

4000
pq.push(p);
}
while(!pq.empty())
pq.pop();
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}</span>