java面试准备-day03

二十一、 (x&y) + ( (x^y)>>1 )=（x+y）/2证明

关于二进制的所有证明，今天得到了很好的理解。对于任何一个数，首先，我们要把所有的数想成1和0之间的运算，而不是11110000和10100101之间的运算，这样才能找到规律（可能不适用于其他的运算，暂时未发现）。

java中的二进制运算包括与&、或|、非~、异或^四种，以及几种位移运算；这里我们把所有的整数数都拆开来看：m=a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+a4*10^4+。。。。这样就是所有的对二进制进行运算，再次，我们考虑一种情况，即这种运算之中不夹杂加减乘除，或者说是加减乘除不影响位运算结果的情况，这样，我们就可以，把所有的位运算看做成1和0之间的运算，具体的例子如下：

对于这个证明：

由于1&1=1，0&0=0,1&0=0；——100

再者1^1=0，0^0=0,1^0=1； ——001

这里面注意到&运算相当于对数字相同的进行了减半：即/2（本身两个数就是一样的）；

^运算相当于对数字不同的进行了相加；

所以左边的

=（x中和y相同的部分+（x和y不同的部分的和）/2）

=（（x&y）+（x^y）>>1)

二十二、Java中的一些位运算法则

判断int型变量a是奇数还是偶数

a&1 = 0 偶数

a&1 = 1 奇数

求平均值，比如有两个int类型变量x、y,首先要求x+y的和，再除以2，但是有可能x+y的结果会超过int的最大表示范围，所以位运算就派上用场啦。

(x&y)+((x^y)>>1);

对于一个大于0的整数，判断它是不是2的几次方

((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；

比如有两个int类型变量x、y,要求两者数字交换，位运算的实现方法：性能绝对高效

x ^= y;

y ^= x;

x ^= y;

求绝对值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y

}

取模运算，采用位运算实现：

a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

乘法运算 采用位运算实现

a * (2^n) 等价于 a << n

除法运算转化成位运算

a / (2^n) 等价于 a>> n

求相反数

(~x+1)

10 a % 2 等价于 a & 1

当一个人找不到出路的时候，最好的办法就是将当前能做好的事情做到极致，做到无人能及。

二十三、并行和并发区别

并行是指两者同时执行一件事，比如赛跑，两个人都在不停的往前跑；

并发是指资源有限的情况下，两者交替轮流使用资源，比如一段路(单核CPU资源)同时只能过一个人，A走一段后，让给B，B用完继续给A ，交替使用，目的是提高效率