杭电4521小明系列问题——小明序列

小明系列问题——小明序列
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4521

Description

　　大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。 

　　提起小明序列，他给出的定义是这样的： 

　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ； 

　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ； 

　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ； 

　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)； 

　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。 

　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1； 

　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。 

　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？ 

Input

　　输入数据多组，处理到文件结束; 

　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5) 

　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)

Output

　　请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。

Sample Input

2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2

Sample Output

2
2
1

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[100010],dp[100010],g[100010];
int main()
{
int n,d,i;
while(~scanf("%d%d",&n,&d))
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),dp[i]=INF;
int ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
int k=lower_bound(dp+1,dp+n+1,a[i])-dp;
g[i]=k;
int id=i-d;
if(id>0)
dp[g[id]]=min(dp[g[id]],a[id]);
ans=max(ans,k);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}