程序4-1组合数

输入非负整数m和n，输出组合数!!()!

mnnCmnm

，其中m≤n≤20。

【分析】

由组合数的公式可知，多次出现阶乘，所以将求阶乘作为一个函数：

程序4-1 组合数

#include <stdio.h>
int f(int n)
{
int i, m = 1;
for(i = 1; i <= n; i++)
m *= i;
return m;
}
int main()
{
int m, n;
scanf("%d%d", &m, &n);
printf("%d\n", f(n)/(f(m)*f(n-m)));
}

注意：编好程序后，一定要别忘了测试程序。

提示4-7：即使最终答案在我们选择的数据类型范围之内，计算的中间结果仍然可能溢出。

自己改进之后的，防止当n=20时，连乘溢出

#include<stdio.h>
int f(int n, int m)
{
int s = 1;
int k = n - m;
while(n > 1)
{
s *= n;
if(s%(m*k) == 0)
{
s /= (m*k);
k = (k > 1) ? --k: 1;
m = (m > 1) ? --m: 1;
}
n--;
}
printf("%d\n", s);
return s;
}
int main()
{
int m, n;
scanf("%d%d", &m, &n);
printf("%d\n", f(n, m));
return 0;
}

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