hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival （Nim博弈求第一步走法数）

Being a Good Boy in Spring Festival

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Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂

春节回家 你能做几天好孩子吗

寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场

悄悄给爸爸买个小礼物

主动地 强烈地 要求洗一次碗

某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说

咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。

现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：

——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3

5 7 9

0

Sample Output

1

思路：这是一个简单的Nim博弈，但是要我们求第一步的走法数，我们可以枚举取哪一堆石子，当对一堆石子再次异或，那么就相当于没有这堆石子，如果当前石子堆的石子数量大于异或后的值，那么表示可以取当前石子堆来获胜。

ac代码：

/* ***********************************************
Author       : AnICoo1
Created Time : 2016-08-12-14.46 Friday
File Name    : C:\Users\lenovo\Documents\2016-8-12.cpp
LANGUAGE     : C++
Copyright  2016 clh All Rights Reserved
************************************************ */
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1010000
#define LL long long
#define ll __int64
#define INF 0xfffffff
#define mem(x,y) memset(x,(y),sizeof(x))
#define PI acos(-1)
#define eps 1e-8
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
double dpow(double a,ll b){double ans=1.0;while(b){if(b%2)ans=ans*a;a=a*a;b/=2;}return ans;}
//head
int a[MAXN];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
ans^=a[i];
}
if(ans==0)
{
printf("0\n");
continue;
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int k=ans^a[i];
if(a[i]>=k) cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}