BZOJ2423 [HAOI2010]最长公共子序列

普通统计LCS长度的n^2DP式，大家都会……

然后统计一下方案数

a[i]!=b[j]的时候，判一下f[i][j]和f[i-1][j],f[i][j-1]分别相不相等，如果相等就加上对应的方案数，再判和f[i-1][j-1]是否相等，相等就再减去[i-1][j-1]的方案数

a[i]==b[j]的时候，用[i-1][j-1]的方案数，然后如果f[i-1][j]或者[i][j-1]和f[i][j]相等的话，也加上对应的方案数

事实上还有一些比较傻逼的做法……用f[i][j]表示公共子序列的末尾必须在i位置和j位置的LCS长度，然后用树状数组找之前的f最大值，用最大值+1更新f，再查询之前f等于这个最大值的点的方案数的和，赋给这里的方案数……复杂度多个log，也可以过……

n^2:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAXN 5010
#define MAXM 1010
#define INF 1000000000
#define MOD 100000000
#define eps 1e-8
#define ll long long
#define lb(x) x&-x
int f[2][MAXN],ct[2][MAXN];
char a[MAXN],b[MAXN];
int n,m;
int main(){
int i,j;
scanf("%s%s",a+1,b+1);
n=strlen(a+1)-1;
m=strlen(b+1)-1;
for(i=1;i<=m;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
if(b[i]==a[j]){
f[i&1][j]=f[i&1^1][j-1]+1;
ct[i&1][j]=(ct[i&1^1][j-1]+(f[i&1^1][j]==f[i&1][j])*ct[i&1^1][j]+(f[i&1][j-1]==f[i&1][j])*ct[i&1][j-1])%MOD;
if(!f[i&1^1][j-1]){
ct[i&1][j]++;
}
}else{
f[i&1][j]=max(f[i&1^1][j],f[i&1][j-1]);
ct[i&1][j]=(-(f[i&1^1][j-1]==f[i&1][j])*ct[i&1^1][j-1]+(f[i&1^1][j]==f[i&1][j])*ct[i&1^1][j]+(f[i&1][j-1]==f[i&1][j])*ct[i&1][j-1]+MOD)%MOD;
}
}
}
printf("%d\n%d\n",f[m&1]
,ct[m&1]
);
return 0;
}

/*
AAAA.
A.
*/
n^2 log n:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAXN 5010
#define MAXM 1010
#define INF 1000000000
#define MOD 100000000
#define eps 1e-8
#define ll long long
#define lb(x) x&-x
int f[MAXN],ct[MAXN],c[MAXN][MAXN];
int C[MAXN];
char a[MAXN],b[MAXN];
int n,m;
int ans,ans2;
int ask(int x){
int re=0;
for(;x;x-=lb(x)){
re=max(re,C[x]);
}
return re;
}
void change(int x,int y){
for(;x<=n;x+=lb(x)){
C[x]=max(C[x],y);
}
}
int Ask(int *c,int x){
int re=0;
for(;x;x-=lb(x)){
(re+=c[x])%=MOD;;
}
return re;
}
void Change(int *c,int x,int y){
for(;x<=n;x+=lb(x)){
(c[x]+=y)%=MOD;
}
}
int main(){
int i,j;
scanf("%s%s",a+1,b+1);
n=strlen(a+1)-1;
m=strlen(b+1)-1;
for(i=1;i<=m;i++){
for(j=n;j;j--){
if(b[i]==a[j]){
int t=ask(j-1);
f[j]=t+1;
change(j,f[j]);
if(f[j]==1){
ct[j]=1;
}else{
ct[j]=Ask(c[t],j-1);
}
Change(c[f[j]],j,ct[j]);
if(f[j]>ans){
ans=f[j];
ans2=0;
}
if(f[j]==ans){
(ans2+=ct[j])%=MOD;
}
}
}
}
printf("%d\n%d\n",ans,ans2);
return 0;
}

/*
AAAA.
A.
*/