【51Nod】1119 - 机器人走方格V2（逆元 & 费马小定理 & 快速幂）

点击打开题目

1119 机器人走方格 V2


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题


 收藏


 关注

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)

Output

输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。

Input示例

2 3

Output示例

3

这个以前做过类似的，就是求组合数的问题，我们打一个逆元表和一个阶乘表就行了。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int mod = 1000000007;
int fac[2000005];
int inv[2000005];
int quick_mod(int a,int b)
{
int ans = 1;
while (b)
{
if (b & 1)
ans = (LL)ans * a % mod;
a = (LL)a * a % mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
void getFac()
{
fac[0] = inv[0] = 1;
for (int i = 1 ; i <= 2000000 ; i++)
{
fac[i] = ((LL)fac[i-1] * i) % mod;
inv[i] = quick_mod(fac[i] , mod-2);
}
}
int C(int a,int b)
{
return (LL)fac[a] * ((LL)inv[b] * inv[a-b] % mod) % mod;
}
int main()
{
getFac();
int n,m;
while (~scanf ("%d %d",&n,&m))
printf ("%d\n",C(n+m-2,n-1));
return 0;
}