AOJ-190 乘积最大问题
2016-08-12 10:09
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题目大意:
设有一个长度为N的数字串,要求使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1部分的乘积能够为最大。其中n <= 100, k < n
解题思路:
动态规划
dp[i][j]表示当i个乘号在第j位的时候,前面的最大值。
这样状态转移方程就得到为:
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][k] * subString(s, k, j)); 其中k为[i-1, j-1]中的整数。
最后遍历dp[k][i]得到最后的结果。
代码:
因为这道题目需要使用大整数,用Java可以明显减少工作量。(题目数据比较水我觉得
设有一个长度为N的数字串,要求使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1部分的乘积能够为最大。其中n <= 100, k < n
解题思路:
动态规划
dp[i][j]表示当i个乘号在第j位的时候,前面的最大值。
这样状态转移方程就得到为:
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][k] * subString(s, k, j)); 其中k为[i-1, j-1]中的整数。
最后遍历dp[k][i]得到最后的结果。
代码:
因为这道题目需要使用大整数,用Java可以明显减少工作量。(题目数据比较水我觉得
import java.util.Scanner; import java.math.BigInteger; import java.io.BufferedInputStream; public class Main { private static Scanner in; private static BigInteger Max(BigInteger a, BigInteger b){ if(a.compareTo(b) < 0) return b; else return a; } public static void main(String[] args){ in = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)); while(in.hasNext()){ int n = in.nextInt(); int k = in.nextInt(); String s = in.next(); BigInteger[][] dp = new BigInteger[k+1][n+1]; for(int i = 0; i < k + 1; ++i) for(int j = 0; j < n + 1; ++j) dp[i][j] = BigInteger.ONE; for(int i = 1; i <= k; ++i){ for(int j = 1; j < n; ++j){ for(int a = i - 1; a <= j - 1; ++a){ dp[i][j] = Max(dp[i][j], dp[i-1][a].multiply(new BigInteger(s.substring(a, j)))); } } } BigInteger ans = BigInteger.ZERO; for(int i = k; i < n; ++i){ ans = Max(ans, dp[k][i].multiply(new BigInteger(s.substring(i, n)))); } System.out.print(ans); } } }
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