【回溯】旅行商问题

问题 D: 【回溯】旅行商问题

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题目描述

旅行商问题是指一销售商从n个城市中的某一城市出发，不重复地走完其余n—1个城市并回到原出发点，在所有可能的路径中求出路径长度最短的一条。本题假定该旅行商从第1个城市出发。

输入

输入包含多组测试用例。

对每个测试例，第1行有两个整数：n(4≤n≤10)和m(4≤m≤20 ) ，n是结点数，m是边数。接下来m行，描述边的关系，每行3个整数：(i，j)，length，表示结点i到结点j的长度是length。
当n＝0时，表示输入结束。

输出

对每个测试例，输出最短路径长度所经历的结点，最短的长度。

样例输入

4 6
1 2 20
1 4 4
1 3 6
2 3 5
2 4 10
3 4 15
0

样例输出

1 3 2 4
25

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,m;
int a1,a2,len;
int cou=0;
int sum=0;
int graph[20][20]={0};
int yorn[20]={1,0};
int p[20]={1,0};
int path[20]={1};
int minn=99999;

void backtrack(int cur){
if(cur>n){
if(sum<minn){
minn=sum;
cou++;
for(int i=1;i<n;i++){
path[i]=p[i];
}
}
}else{
if(cur==n){
if(graph[1][p[cur-1]]!=0){
sum+=graph[p[cur-1]][1];
backtrack(cur+1);
sum-=graph[p[cur-1]][1];
}else{
return;
}
}
for(int i=2;i<=n;i++){
if(sum>minn){
return;
}else{
if(graph[i][p[cur-1]]!=0&&!yorn[i]){
p[cur]=i;
sum+=graph[i][p[cur-1]];
yorn[i]=1;
backtrack(cur+1);
sum-=graph[i][p[cur-1]];
yorn[i]=0;
}
}
}
}
}

int main()
{
while(1){
scanf("%d",&n);
if(n==0){
break;
}
scanf("%d",&m);
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d %d %d",&a1,&a2,&len);
graph[a1][a2]=len;
graph[a2][a1]=len;
}
backtrack(1);
if(cou==0){
printf("0\n");
continue;
}
for(int i=0;i<n;i++){
printf("%d ",path[i]);
}
printf("\n%d\n",minn);
memset(graph,0,sizeof(graph));
memset(yorn,0,sizeof(yorn));
memset(p,0,sizeof(p));
memset(path,0,sizeof(path));
minn=99999;
cou=0;
sum=0;
yorn[0]=1;
p[0]=1;
path[0]=1;

}
return 0;
}
/*
5 7
1 4 1
1 5 1
4 5 1
5 6 1
5 7 1
6 7 1
4 6 1
1 3 2 4 5
*/

/**************************************************************
Problem: 1373
User: zz13
Language: C++
Result: 正确
Time:0 ms
Memory:1700 kb
****************************************************************/