数据结构实验之二叉树一：树的同构


数据结构实验之二叉树一：树的同构

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题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。



图1
 



图2
现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入

 输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。

注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出

 如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

示例输入

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

示例输出

Yes

提示

测试数据对应图1

来源

 xam

示例程序

#include<stdio.h>

struct node

{

 char Element;

 int left;

 int right;

}T1[10],T2[10];

int CreatT(struct node T[],int N)

{

 int Root=-1;//假设根节点（不存在）

 char cl,cr,a[10],b[10],c[10];

 int check[10];

 if(N)

 {

  int i;

   for( i=0;i<N;i++)

     check[i]=0;//标记该点是否为其他点的孩子

                   //，=1时表示在孩子中出现过，

   for(i=0;i<N;i++)//=0，表示从未出现

   {

     scanf("%s%s%s",a,b,c);

  T[i].Element=a[0]; //gen

  cl=b[0];

  cr=c[0];

  if(cl!='-')

  {

    T[i].left=cl-'0';//转变换成字符对应的ASCII值

    check[T[i].left]=1;//在左孩子中出现过

  }

  else

   T[i].left=-1; // 左孩子为空

  if(cr!='-')

  {

    T[i].right = cr-'0'; 

                check[T[i].right] = 1;

    //在右孩子中出现过

  }

      else

          T[i].right=-1;// 右孩子为空

   }

   for(i=0;i<N;i++)

   {

    if(!check[i])//如果该点的check[i]==0 ， 

    {//说明该点在其他点的孩子中从未出现过，

  //那么该点一定为根节点

  Root=i;

  break;

 }

   }

 }

 return Root;

}

int Isomorphic(int R1,int R2)

{

  if((R1==-1)&(R2==-1))//两个都为空时必定同构

   return 1;

  else if((R1!=-1)&&(R2!=-1))//都不为空时

  {    

  if(T1[R1].Element != T2[R2].Element)

   return 0; //如果根节点就不相同，则必不同构

  

   if((Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].left)&&

  Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right))||

  (Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].right)

  &&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].left)))

 return 1;//递归，左左同构或者左右同构，则同构

  }

  else

   return 0;//其他情况，一个为空一个不为空时，不同构

}

int main() 

{ 

    int n,m; 

    int R1,R2; 

    while(scanf("%d",&n)!=EOF) 

    { 

        R1 = CreatT(T1,n); 

        scanf("%d",&m); 

    R2 = CreatT(T2,m); 

    if(Isomorphic(R1,R2)) 

        printf("Yes\n"); 

    else 

        printf("No\n"); 

    } 

    return 0; 

}