1134 最长递增子序列

1134 最长递增子序列

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。

Input

第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出最长递增子序列的长度。

Input示例

8
5
1
6
8
2
4
5
10

Output示例

5

二分解法：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int N;
int num[maxn],d[maxn],len;
int Binary_Search(int now){
int l=1,r=len,m=(l+r)>>1;
while(l<=r){
m=(l+r)>>1;
if(now>d[m]&&now<=d[m+1])return m;
if(now>d[m])l=m+1;
else r=m-1;
}
return 0;
}
int LIS(){
int i,j=1;
d[1]=num[1];len=1;
for(i=2;i<=N;i++){
if(num[i]>d[len])j=++len;
else j=Binary_Search(num[i])+1;
d[j]=num[i];
}
return len;
}
int main(){
scanf("%d",&N);
for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&num[i]);
printf("%d",LIS());
return 0;
}

利用stl函数解法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[50005];
int f[50005];
int main()
{
int n,maxn;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int ans=1;
memset(f,0,sizeof(f));//创建一个新数组，用于存放最长上升序列
f[0]=a[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
int pos=lower_bound(f,f+ans,a[i])-f;
f[pos]=a[i];
ans=max(ans,pos+1);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}