*平衡二叉树基本操作*

typedef struct bitnode//存储结构

{

    int data;

    int d;

    struct bitnode *lchild, *rchild;

}* bitree;

int deep(bitree &t)//求结点的高度，左右子树相减即为平衡因子

{

    if(!t)

        return -1;

    return t->d;

}



x的lchild连上a的rchild,a的rchild连上x,完成旋转。

bitree LL(bitree &t) //单旋转

{

    bitree q;

    q = t->lchild;

    t->lchild = q->rchild;

    q->rchild = t;

    q->d = max(deep(q->lchild), deep(q->rchild))+1;

    t->d = max(deep(t->lchild), deep(t->rchild))+1;//旋转之后更新结点的高度

    return q;

}



x的rchild连上a的lchild,a的lchild连上x,完成旋转。

bitree RR(bitree &t)//单旋转                                

{

    bitree q;

    q = t->rchild;

    t->rchild = q->lchild;

    q->lchild = t;

    q->d = max(deep(q->lchild), deep(q->rchild))+1;

    t->d = max(deep(t->lchild), deep(t->rchild))+1;

    return q;

}



旋转分两步：1.以a为根结点的RR旋转 2.以x为根结点的LL旋转 。

bitree LR(bitree &t)

{

    t->lchild = RR(t->lchild);

    return LL(t);

}



旋转分两步：1.以a为根结点的LL旋转 2.以x为根结点的RR旋转 。

bitree RL(bitree &t)

{

    t->rchild = LL(t->rchild);

    return RR(t);

}

bitree Insert(bitree &t, int x) //构造平衡二叉树

{

    if(!t)

    {

        t = new bitnode;

        t->lchild = NULL;

        t->rchild = NULL;

        t->data = x;

        t->d = 0;

    }

    else if(x<t->data)

    {

        t->lchild = Insert(t->lchild, x);

        if(deep(t->lchild)-deep(t->rchild)>1)

        {

            if(x<t->lchild->data)

                t = LL(t);

            else

                t = LR(t);

        }

    }

    else if(x>t->data)

    {

        t->rchild = Insert(t->rchild, x);

        if(deep(t->rchild)-deep(t->lchild)>1)

        {

            if(x>t->rchild->data)

                t = RR(t);

            else

                t = RL(t);

        }

    }

    t->d = max(deep(t->lchild), deep(t->rchild))+1;//每建一个节点将高度更新一遍

    return t;

}