HDU 5828 Rikka with Sequence（线段树）

题目链接：点击打开链接

思路：

对于该题， 由于存在区间加一个值， 那么所有数都可能永远不会变成1， 但是数与数之间的相对值会趋近于相等。  比如1 2 3 4 5， 进行一次根号操作变成1 1 1 2 2， 而一旦如果相等， 那么他们同时加一个数也是相等的。  所以我们增加一个标记bit[rt]表示该区间内的数是否全部相等，如果相等等于什么。

细节参见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100010;
LL sum[maxn<<2], add[maxn<<2];
int n, m, vv, bit[maxn<<2];
inline void PushDown(int rt,int m) {
if (add[rt]) {
add[rt<<1] += add[rt];
add[rt<<1|1] += add[rt];
if(bit[rt<<1]) bit[rt<<1] += add[rt];
if(bit[rt<<1|1]) bit[rt<<1|1] += add[rt];

sum[rt<<1] += add[rt] * (m - (m >> 1));
sum[rt<<1|1] += add[rt] * (m >> 1);
add[rt] = 0;
}
}
inline void PushUp(int rt) {
sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
if(bit[rt<<1] == bit[rt<<1|1] && bit[rt<<1] && bit[rt<<1|1]) bit[rt] = bit[rt<<1];
else bit[rt] = 0;
return ;
}
inline void build(int l, int r, int rt) {
sum[rt] = 0;
add[rt] = 0;
bit[rt] = 0;
if(l == r) {
scanf("%d", &vv);
sum[rt] = vv;
bit[rt] = vv;
return ;
}
int m = (l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
PushUp(rt);
}
inline void update(int L, int R, int l, int r, int rt) {
if(L<=l && r<=R && bit[rt]) {
LL res = sqrt(bit[rt] + 0.5);
add[rt] -= bit[rt] - res;
sum[rt] = (LL)(r - l + 1) * res;
bit[rt] = res;
return ;
}
if(l == r) {
sum[rt] = sqrt(sum[rt] + 0.5);
return ;
}
int m = (l+r)>>1;
PushDown(rt , r - l + 1);
if(L <= m) update(L, R, lson);
if(m < R) update(L, R, rson);
PushUp(rt);
}
inline void update2(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
if (L <= l && r <= R) {
add[rt] += c;
if(bit[rt]) bit[rt] += c;
sum[rt] += (LL)c * (r - l + 1);
return ;
}
PushDown(rt , r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
if (L <= m) update2(L , R , c , lson);
if (m < R) update2(L , R , c , rson);
PushUp(rt);
}
inline LL query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
if(L <= l && r <= R) {
return sum[rt];
}
int m = (l+r)>>1;
PushDown(rt , r - l + 1);
LL ans = 0;
if(L <= m) ans += query(L, R, lson);
if(m < R) ans += query(L, R, rson);
return ans;
}
int id[maxn], l[maxn], r[maxn], v[maxn];

int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d", &n);

scanf("%d", &m);
build(1, n, 1);
int last = -1;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d%d", &id[i], &l[i], &r[i]);
if(l[i] > r[i]) swap(l[i], r[i]);
if(id[i] == 1) scanf("%d", &v[i]);
if(id[i] == 3) last = i;
}
for(int i = 1; i <= m; i++) {
if(last < i) break;
if(id[i] == 1) {
update2(l[i], r[i], v[i], 1, n, 1);
}
else if(id[i] == 2) {
update(l[i], r[i], 1, n, 1);
}
else {
printf("%I64d\n", query(l[i], r[i], 1, n, 1));
}
}
}
return 0;
}