最大连续子序列（线性DP）

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最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 28344 Accepted Submission(s): 12874

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …,

Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，

例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和

为20。

在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该

子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元

素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6

-2 11 -4 13 -5 -2

10

-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21

6

5 -8 3 2 5 0

1

10

3

-1 -5 -2

3

-1 0 -2

0

Sample Output

20 11 13

10 1 4

10 3 5

10 10 10

0 -1 -2

0 0 0

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000 + 10;
int w[maxn],dp[maxn],p[maxn];//p数组用来记录在i位置的最大连续子序列的和
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)==1 && n!=0){
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
dp[1]=w[1];
p[0]=1;
p[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dp[i-1]>=0){//这里的状态转移方程本应该是max(w[i],dp[i-1]+w[i])，这里有一个等号意味着当某一项前面的和为0时要选择加上去
dp[i]=dp[i-1]+w[i];
p[i]=p[i-1];
}
else{
dp[i]=w[i];
p[i]=i;
}
}
int q=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(dp[i]>dp[q])
q=i;
if(dp[q]<0){
printf("0 %d %d\n",w[1],w
);
}
else{
printf("%d %d %d\n",dp[q],w[p[q]],w[q]);
}
}

return 0;
}