暑期dp46道(28) hdoj 1502 Regular Words dp+高精度额

题目链接：HDOJ 1502

题意：长为3*n的字符串有A、B、C三种字符，且对于它的任意前缀都满足num(A)>=num(B)>=num(C),且整体的   num(A)=num(B)=num(C)=n，求对于n(60>=n>=0)有多少种不同的构成串的方式。

  教训，刷这题的当天我做了好几道dfs+记忆化搜索题，恰巧这题用这个思想貌似也能做，所以顺利写下来WA，懵逼，乱改了几发交了也不行，最后求助学长，结果才发现这题的answer会爆long long，当时简直完美，不过写了一遍dfs用dp状态方程也就出来了，就是一个高精度啦，懵逼，果然还是太naive了。。

WA的dfs代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define Min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define debug 0
#define M(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define INF 1 << 28

const int maxn = 60+5;
int n,dp[maxn][maxn][maxn];

int dfs(int x,int y,int z)
{
if(x == n && y == n && z == n)
{
return 1;
}

if(dp[x][y][z])
{
return dp[x][y][z];
}

if(x < n)
{
dp[x][y][z] += dfs(x + 1, y, z);
if(x > y)
{
dp[x][y][z]+=dfs(x, y + 1, z);
}
if(y > z)
{
dp[x][y][z]+=dfs(x, y, z + 1);
}
}
else
{
if(y < n)
{
dp[x][y][z] += dfs(x, y + 1, z);
if(y > z)
{
dp[x][y][z]+=dfs(x, y, z + 1);
}
}
else
dp[x][y][z] += dfs(x, y, z + 1);
}
return dp[x][y][z];
}
int main()
{
#if debug
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif //debug
while(~scanf("%d",&n))
{
M(dp);
if(n == 0)
printf("0\n\n");
else
printf("%d\n\n",dfs(0,0,0));
}
return 0;
}

AC的dp高精度代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define Min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define debug 0
#define M(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define INF 1 << 28

const int maxn = 60 + 5;
int n;
char dp[maxn][maxn][maxn][105];

void sum(char a[],char b[])//高精度加法
{
int lena = strlen(a);
int lenb = strlen(b);
int len = Min(lena,lenb);
int carry = 0;
int i;
for(i = 0; i < len; i ++)
{
int num = a[i] - '0' + b[i] - '0' + carry;
a[i] = num % 10 + '0';
carry = num / 10;
}
while(i < lena)
{
int num = a[i] - '0' + carry;
a[i] = num % 10 + '0';
carry = num / 10;
i++;
}
while(i < lenb)
{
int num = b[i] - '0' + carry;
a[i] = num % 10 + '0';
carry = num / 10;
i++;
}
if(carry > 0)
{
a[i] = carry + '0';
a[i + 1] = '\0';
}
else
{
a[i] = '\0';
}
}
void init()
{
dp[0][0][0][0] = '1';
dp[0][0][0][1] = '\0';//初始值

for(int i = 1; i < 62; i++)//从dfs中很容易推出状态方程(PS:这里是字符串表示)
for(int j = 0; j <= i; j++)
for(int k = 0; k <= j; k++)
{
if(i > j)
{
sum(dp[i][j][k], dp[i - 1][j][k]);
}
if(j>k)
{
sum(dp[i][j][k], dp[i][j - 1][k]);
}
if(k>0)
sum(dp[i][j][k], dp[i][j][k - 1]);
}

}

int main()
{
#if debug
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif //debug
init();

while(~scanf("%d",&n))
{
if(n == 0)
printf("0\n\n");
else
{
for(int i = strlen(dp

) - 1; i >= 0; i--)
putchar(dp

[i]);
printf("\n\n");
}
}
return 0;
}