【51Nod】1268 - 和为K的组合（01背包 || bfs）

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1268 和为K的组合


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题


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给出N个正整数组成的数组A，求能否从中选出若干个，使他们的和为K。如果可以，输出："Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组的元素A[i] (1 <= A[i] <= 10^6)

Output

如果可以，输出："Yes"，否则输出"No"。

Input示例

5 13
2
4
6
8
10

Output示例

No

这道题k的范围给的特别大，但是仔细观察，num的范围只有10^6，n最多20，那么k最大也不过2*10^7，所以可以用01背包去做。

还有一种就是用bfs去做，之前用一个变量sum记录总和先预判一下。

代码如下：（01背包）

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
int dp[20000005];
int main()
{
int n;
int num[22];
int k;
int sum = 0;
scanf ("%d %d",&n,&k);
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
scanf ("%d",&num[i]);
sum += num[i];
}
if (sum < k)
printf ("No\n");
else if (sum == k)
printf ("Yes\n");
else
{
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
for (int j = k ; j >= num[i] ; j--)
dp[j] = max(dp[j] , dp[j-num[i]] + num[i]);
}
if (dp[k] == k)
printf ("Yes\n");
else
printf ("No\n");
}
return 0;
}

代码如下：（bfs）

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
bool ans;
int num[22];
int n;
int k;
void bfs(int pos , int sum)
{
if (ans) //有结果了直接退出
return;
if (sum == k)
{
ans = true;
return;
}
if (pos == n+1) //搜索到结尾
return;
bfs(pos+1 , sum + num[pos]); //加上该点的值
bfs(pos+1 , sum); //不加该点的值
}
int main()
{
int sum = 0;
scanf ("%d %d",&n,&k);
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
scanf ("%d",&num[i]);
sum += num[i];
}
if (sum < k)
printf ("No\n");
else if (sum == k)
printf ("Yes\n");
else
{
ans = false;
bfs(1,0);
if (ans)
printf ("Yes\n");
else
printf ("No\n");
}
return 0;
}