2016暑期集训1B 构造回文字符串

构造回文字符串

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题目描述

一个字符串是回文字符串当且仅当这个字符串从左向右读和从右向左读是一样的，比如：aba, cddc。

现在给定一个字符串，问你，最少添加多少个字符，可以使得字符串变成回文字符串。样例中Ab3bd最少添加2个字符串，如Adb3bdA。

输入

第一行输入字符串长度n

第二行输入字符串，仅由字母和数字构成

输出

输出最少添加字符个数

样例输入

5

Ab3bd

样例输出

2

提示

【数据规模和约定】

50%数据 3<=n<=500

100%数据 3<=n<=5000

这是一道比较明显的DP题

f[i,j]表示i到j区间的最小修改次数

若a[i]=a[j] f[i,j]=f[i+1,j-1]

否则 f[i,j]=min(f[i+1,j],f[i,j-1])+1

附上代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
char s[5005];
int f[5005][5005];
int main(){
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);
for (int i=1;i<=n;i++){
f[i][i]=0;
}
for (int i=1;i<=n-1;i++){
if (s[i]==s[i+1]) f[i][i+1]=0;
else f[i][i+1]=1;
}
for (int len=2;len<=n;len++){
for (int i=1;i<=n-len+1;i++){
int j=i+len-1;
if (s[i]==s[j]) f[i][j]=f[i+1][j-1];
else {
f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1])+1;
}
}
}
printf("%d\n",f[1]
);
return 0;
}