51nod 1101 换零钱

1101 换零钱


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题


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N元钱换为零钱，有多少不同的换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。

例如：5分钱换为零钱，有以下4种换法：
1、5个1分
2、1个2分3个1分
3、2个2分1个1分
4、1个5分
(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)

Input

输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)

Output

输出Mod 10^9 + 7的结果

Input示例

5

Output示例

4

我们这样想 我们是找有多少种方法可以达到n

n里面可能包含上面所有的钱数

比如5可以包含1 2 5

然后我们想一下背包 

想一下完全背包

每种物品可以无限放  现在我们需要的是有多少种方法可以达到n

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 3 3 4 4 5 5 6
4 5 6 7 8 10
11



注意这个内部的变化 

物品数 和次数 

第一行放入的是1

第二行放入的是2

第三行放入的是5

然后就是达到n的次数 

最后一行11放入的是 10  加一次 

理解下完全背包 这题完全水题

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int main()
{
int b[]={1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
int dp[200000];
dp[0]=1;
int i,j;

int n;
cin>>n;
for(i=0;i<13;i++)
{
for(j=b[i];j<=n;j++)
{
dp[j]=(dp[j]+dp[j-b[i]])%mod;
//cout<<dp[j]<<' ';
}
cout<<endl;
}
//cout<<dp
<<endl;
}