数据的逻辑结构
2016-08-10 20:03
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数据的逻辑结构
版权归为数据结构标准教程 书籍在上面提到数据分为逻辑结构和物理结构,其中逻辑结构有4种基本类型:集合、线性结构、树形结构和图形结构。线性表和树是最常用的两种高效数据结构,许多高效的算法都能用这两种数据结构来设计实现。下面通过实例来进一步理解后3类数据结构。
1.线性结构
如图1-2所示的英文字母表描述的逻辑结构是线性结构,表中的每一个英文字母是一个数据元素。该表中a和b相邻位于b的前面;对应的b位于a的后面。类似地,表中其他数据元素之间也可以得到这个结论。所以说,每个元素之间存在唯一的顺序关系。
如图1-3所示的队列示意图描述的是另一种线性结构。除了第一个和最后一个元素外,每个元素前后都只有一个元素,且元素之间存在唯一的顺序关系。
从图1-3可以看出,线性结构的逻辑关系包括以下几点。
·在非空的线性结构中,有且仅有一个开始结点a1,它没有直接前趋,而仅有一个直接后继a2.
·有且仅有一个终端结点an,他没有直接后继,而仅有一个直接前趋an-1。
·其余的内部结点ai(2≤i≤n-1)都且仅有一个直接前趋ai-1和一个直接后继ai+1.
2.树形结构
如图1-4所示描述的逻辑结构是树形结构图。树形结构是一种非线性结构,树中包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。树中结点的关系是一对多的关系,类似于现实世界中导致的树。
从图1-4可以看出,树形结构的逻辑特征包括以下几点。
·其中有且只有一个称为根(root)的特定结点,它没有直接前趋,但有零个或多个直接后继,如图1-4(a)树的根为A。
·其余n-1个结点可以划分成m(m≥0)个互不相交的有限集T1、T2、T3、···、Tm,其中Ti又是一棵树,称为根root的子树。每棵子树的根结点有且仅有一个相同的直接前驱,但有零个或多个直接后继。例如,图1-4(a)树Ti为最左边含有B、E、F、J、K的分支,T2为中间含有C、G的分支,而T3为最右边含有D、L、I的分支。
3.图形结构
如图1-5所示描述的逻辑结构是图形结构。图也是一种非线性结构,它是由非空的顶点集合和一个描述顶点之间的关系—边(或者弧)的集合组成。
从图1-5可以看出,图形结构的逻辑结构特征为:任何一个结点都可以有大于或等于零个前驱和大于等于零个后继。
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