暑期dp46道（24）HDOJ 1074 Doing Homework 状压dp

题目链接：hdoj 1074

题意：就是给定一组课程的作业距离现在要上交日期和完成需要的时间，每门课程超过截止日天每一天罚一分，求最小的罚分，并且输出完成顺序(如果存在某些课程完成的先后顺序不影响最终罚分，按照输入出现的顺序输出)

题解：这题不是贪心，因为每一门课程的完成都不是独立的，而且他们完成需要的时间各不相同，所以不能用简单的排
  序求解。

 这题限制N<=15,而每门课程都有两种状态完成(1)和未完成(0)所以这题最多有2^15种不同的状态；

    而在求解过程中，数组下标0->2^n-1代表不同的状态，0的二进制表示为0000000000000000表示所有课程都未完成,而2^n-1(假设n=15)二进制为0111111111111111后n为都是1，表示n门课程都完成，这样就能表示每个状态了，然后根据已经完成的状态枚举其中的子状态调整完成顺序求的最优解，
同时记下前驱，以输出。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define debug 0
#define Min(a,b) ((a<b)?a:b)

const int maxn = 1<<17;
struct R
{
char name[105];
int d;
int c;
}sub[20];
int dp[maxn],pre[maxn],t[maxn],n;//dp[i]表示i表示的状态的最少罚分

void print(int x){

if(!x)return;
print(pre[x]);
int t = 0,temp = x ^ pre[x];//前驱是比当前状态现在少一个课程的,所以这里改为x - pre[x]也是一样的
while(temp)//从当前状态找课程
{
temp /= 2;
t++;
}
printf("%s\n",sub[t - 1].name);
}

void Do(){
int v = 1<<n;
for(int i = 1;i < v;i++)
dp[i] = 0x3f3f3f; //除了0代表的状态外，其他初值都赋最大
dp[0] = 0; //0代表的状态没有罚分
for(int i = 1;i < v;i++) //枚举所有状态
{
int last;
for(int j = n - 1;j >= 0;j--)//遍历，查找i状态中完成的课程 ，注意这里是逆向，为了输出正确；
{ //如果改为正向,并把结构体字按符串降序排列也可以
int temp = 1<<j;
if(i & temp)
{
int k = t[i - temp] + sub[j].c;// t[i-temp]代表i-temp状态的dp[i - temp]满足最优解的完成时间
if(dp[i] > dp[i - temp] + Max(k - sub[j].d,0))//如果i - temp完成j课程总罚分小于当前最优解，更新状态
{
dp[i] = dp[i - temp] + Max(k - sub[j].d,0);
last = i - temp;//记录前驱
t[i] = k; //更新最优解的完成时间
}
}
}
pre[i] = last;//记录前驱
}
printf("%d\n",dp[v - 1]);
print(v - 1); //输出顺序
}

int main(){
#if debug
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif //debug

int T;
scanf("%d",&T);

while(T--){

M(pre,0);
M(t,0);
M(dp,0);
scanf("%d",&n);
for(int i = 0;i < n;i++) {
scanf("%s%d%d",sub[i].name,&sub[i].d,&sub[i].c);
}

Do();
}
return 0;
}