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HDU3032 Nim or not Nim?(SG函数)

2016-08-10 16:32 253 查看
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3032

题意:n堆石子,每次可以从任意一堆中取走 若干个或者把一堆石子分成两小堆,拿到最后一个石子的获胜。问先手赢还是后手赢。

思路:标题大坑,按照nim博弈的思路想了好久,最后发现根本不是nim博弈,,,打表跑出前一百个sg值之后发现了规律,如果一堆的石子数x对4取模得0,就亦或x-1;如果x对4取模得3,就亦或x+1;否则亦或x。

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
int main(){
//int sg[1000];
//for (int i = 0; i < 100; i++){
//  set<int>s;
//  for (int j = 0; j < i; j++){
//          s.insert(sg[j]);
//      }
//  if (i >= 2);
//  for (int j = 1; j <= i / 2; j++){
//          s.insert(sg[j] ^ sg[i - j]);
//  }
//  int k = 0;
//  while (s.count(k))k++;
//  sg[i] = k;
//  cout << "i:" << i << " " << "sg[i]:" << sg[i] << endl;
//}
int t;
cin >> t;
while (t--){
int n, x, c = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &x);
if (x % 4 == 0)c ^= (x - 1);
else if (x % 4 == 3)c ^= (x + 1);
else c ^= x;
}
if (c) puts("Alice");
else puts("Bob");
}
return 0;
}
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标签:  hdu 博弈 sg函数