2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output

2/5

0/1

1/1

4/15

【样例解释】

询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。

询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。

询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

【数据规模和约定】

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

Source

版权所有者：莫涛

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莫队，，为什么bzoj跑得辣么快？！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;

const int maxn = 5E4 + 10;

struct data{
int l,r,pos,flag;
data(int _l = 0,int _r = 0,int _pos = 0,int _flag = 0) {
l = _l; r = _r; pos = _pos;flag = _flag;
}
bool operator < (const data &b) const {
if (flag < b.flag) return 1;
if (flag > b.flag) return 0;
return r < b.r;
}
}Q[maxn];

int n,m,cnt,Sqrt,num[maxn],co[maxn],vis[maxn],C[maxn][3],A[maxn],B[maxn];

int gcd(int x,int y)
{
return x % y == 0?y:gcd(y,x%y);
}

int main()
{
#ifdef DMC
freopen("DMC.txt","r",stdin);
#endif

C[0][0] = 1;
for (int i = 1; i < maxn; i++) {
C[i][0] = 1;
for (int j = 1; j < 3; j++) C[i][j] = C[i-1][j] + C[i-1][j-1];
}
cin >> n >> m; Sqrt = sqrt(n);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&num[i]);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int L,R; scanf("%d%d",&L,&R);
int pos = L/Sqrt;
if (L % Sqrt != 0) ++pos;
Q[i] = data(L,R,i,pos);
}

sort(Q + 1,Q + m + 1);
int L,R,tot; R = tot = 0; L = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
if (Q[i].r > R) {
for (int j = R + 1; j <= Q[i].r; j++) {
tot += co[num[j]];
++co[num[j]];
}
R = Q[i].r;
}
else if (Q[i].r < R) {
for (int j = R; j > Q[i].r; j--) {
--co[num[j]];
tot -= co[num[j]];
}
R = Q[i].r;
}
if (Q[i].l > L) {
for (int j = L; j < Q[i].l; j++) {
--co[num[j]];
tot -= co[num[j]];
}
L = Q[i].l;
}
else if (Q[i].l < L) {
for (int j = Q[i].l; j < L; j++) {
tot += co[num[j]];
++co[num[j]];
}
L = Q[i].l;
}
int GCD = gcd(tot,C[R - L + 1][2]);
A[Q[i].pos] = tot/GCD; B[Q[i].pos] = C[R - L + 1][2]/GCD;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d/%d\n",A[i],B[i]);
return 0;
}