HDU 1248 寒冰王座（完全背包问题）

寒冰王座

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Problem Description

不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:"我要买道具!"

地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."

死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."

死亡骑士:"......"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

Output

对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

Sample Input

2
900
250

Sample Output

0
50

Author

Ignatius.L

总结：本题是一个完全背包问题，每一个物品可以选择很多件，那么不难根据这个特点推断出新的状态转移方程

//
//  main.cpp
//  寒冰王座
//
//  Created by 张嘉韬 on 16/8/8.
//  Copyright © 2016年 张嘉韬. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int f[70][10000],a[4]={0,150,200,350};
int main(int argc, const char * argv[]) {
//freopen("/Users/zhangjiatao/Documents/暑期训练/input.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=3;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int k=0,maximum=0;
while(1)
{
if((j-k*a[i])<0) break;
int temp=f[i-1][j-k*a[i]]+k*a[i];
if(temp>maximum) maximum=temp;
k++;
}
f[i][j]=maximum;
// if(f[i][j]!=0) cout<<maximum<<" ";
}
}
int r=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(f[3][i]<=n||f[3][i]>r) r=f[3][i];
}
cout<<n-r<<endl;
}
return 0;
}