暑期dp46道（18）--HDOJ 1024 Max Sum Plus Plus

题目链接：HODJ 1024

这题花的时间蛮多的，不过没有浪交，就是之前有几位做过的说这题很“巧”，需要费时间，我才没敢轻易交，大概花了一天时间交了一发，A掉，还多开了内存，尴尬，不过确实挺巧的，dp降低复杂度的妙用或许就在这吧；

题意：相信大家都能看懂，就是给定一个序列a1,a2.....an;求把它分为m个单独序列的最大值；

题解：这题状态方程其实是不难想的，但是可能会被顾忌到复杂度，刚开始就想着直接有效的算法，结果怎么都找不到，dp还是应该先找解法，再优化的。

对于一个长为i的序列，分成j个单独序列的最优解：

a[i]在这j个序列内 

dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i],dp[k][j-1]+a[i])(k>=0&&k<i)

然后对于dp[k][j-1]这段最大值 只要记录下就好了

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>//sort（）;
#include<climits>
using namespace std;
#define debug 0
#define M(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)

const int maxn = 1000000+5;
int data[maxn],dp[maxn],temp[maxn];
int n,m;

void Do()
{
int ans;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
ans = INT_MIN;
for(int j = i;j <= m;j++)//这里dp[j]表示当前长为j的序列分为i段的最优解
{
dp[j] = Max(dp[j-1] + data[j],temp[j-1] + data[j]);//temp[j-1]保存的是长为1->j-1的序列分为
temp[j-1] = ans; //i-1段的最优解
ans = Max(ans,dp[j]);//ans保存长为i->j的序列分为i段最优解Max，即为最终最优解
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
#if debug
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif//debug
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
M(dp);
M(temp);
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
scanf("%d",&data[i]);
}
Do();
}
return 0;
}