BZOJ-4034- [HAOI2015]T2-树链剖分+线段树

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4034

Description

 有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

 第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。
接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。
再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操
作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

跑一遍树链剖分，记多一个dfs序

对操作1，单点修改

操作2，按dfs序区间修改

操作3，按剖分id查询（1，u）

//BZOJ4034
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 100000+50;
struct Edge
{
int to,next;
} edge[MAXN*2];
int head[MAXN],tot;
int top[MAXN];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点
int fa[MAXN]; //父亲节点
int deep[MAXN];//深度
int num[MAXN];//num[v]表示以v为根的子树的节点数
int p[MAXN];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置
int fp[MAXN];//和p数组相反
int son[MAXN];//重儿子
int pos;
int out[MAXN];//dfs序
void init()
{
tot = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
pos = 0;
memset(son,-1,sizeof(son));
}
void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to = v;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
void dfs1(int u,int pre,int d) //第一遍dfs求出fa,deep,num,son
{
deep[u] = d;
fa[u] = pre;
num[u] = 1;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(v != pre)
{
dfs1(v,u,d+1);
num[u] += num[v];
if(son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]])
son[u] = v;
}
}
}
void getpos(int u,int sp) //第二遍dfs求出top和p
{
top[u] = sp;
p[u] = ++pos;
fp[p[u]] = u;
if(son[u]!=-1)
getpos(son[u],sp);
for(int i = head[u] ; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(v != son[u] && v != fa[u])
getpos(v,v);
}
out[u]=pos;
}
struct TREE
{
ll sum[4*MAXN],add[4*MAXN] ;
void build(int l,int r,int i) // 线段树的建立；
{
add[i]=0; //add[rt]=aa[++ok];
sum[i]=0;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,i<<1);
build(mid+1,r,i<<1|1);
}
void pushDown(int i, int l, int r) //把i节点的延迟标记传递到左右儿子节点
{
if(add[i] != 0)
{
int mid = (l + r) >> 1;
add[i << 1] += add[i];
sum[i << 1] += (mid - l + 1) * add[i];
add[i << 1 | 1] += add[i];
sum[i << 1 | 1] += (r - mid) * add[i];
add[i] = 0;
}
}
void update(int i, int l, int r, int ql,int qr, ll val) //更新区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i，更新值为val,
{
if(l > qr ||ql > r) //更新区间不在当前区间内
return ;
if(l >=ql && r <=qr ) //要更新的区间把当前区间完全包括，则把当前整个区间+val，然后返回上一层
{
sum[i]+=(r-l+1)* val;
add[i]+=val;
return ;
}
pushDown(i, l, r); //如果上面没reutrn 表示要往左右儿子区间查询，所以把延迟标记放下去
int mid = (l + r) >> 1;
update(i << 1, l, mid, ql,qr, val);
update(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql,qr, val);
sum[i] = (sum[i << 1] +sum[i << 1 | 1]);
}

ll query(int i, int l, int r, int ql, int qr) //查询区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i
{
if(l > qr || ql > r)
return 0;
if(l >= ql && r <= qr)
return sum[i];
pushDown(i, l, r); //同update
int mid =( l + r) >> 1;
return (query(i << 1, l, mid, ql, qr)
+query(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr));

}

ll findsum(int u,int v)//查询u->v链的sum
{
int f1=top[u],f2=top[v];
ll tmp=0;
while(f1!=f2)
{
if (deep[f1]<deep[f2])
{
swap(f1,f2);
swap(u,v);
}
tmp+=(tmp,query(1,1,pos,p[f1],p[u]));
u=fa[f1],f1=top[u];
}
if (deep[u]>deep[v] ) swap(u,v);
return (tmp+ query(1,1,pos,p[u],p[v])); //若val(u)是u到fu的边权,则用son[u]
}
};
TREE tp;
ll a[MAXN];
int main()
{

int n,m;
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1; i<=n; i++)
scanf("%lld",&a[i]);
int u,v;
for (int i=1; i<n; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
dfs1(1,0,0);
getpos(1,1);
tp.build(1,pos,1);
for (int i=1; i<=n; i++)
tp.update(1,1,pos,p[i],p[i],a[i]); //son->fa的边权为e[i][2]

int op;
for (int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d",&op);
if (op==1)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
tp.update(1,1,pos,p[u],p[u],v);
}
else if (op==2)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
tp.update(1,1,pos,p[u],out[u],v);
}
else
{
scanf("%d",&u);
printf("%lld\n",tp.findsum(1,u));
}

}

return 0;

}