HDOJ-----1559最大子矩阵

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4147    Accepted Submission(s): 2162


[align=left]Problem Description[/align]
给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。
 

[align=left]Input[/align]
输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。
 

[align=left]Output[/align]
对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。
 

[align=left]Sample Input[/align]

1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280

 

[align=left]Sample Output[/align]

2474

dp的变形，就是类似于求面积，求一个大矩形中小矩形的面积，用的是数学中的拼凑法

以dp[i][j]表示长为i宽为j的矩形面积，当更新到i，j时，dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1]

若i >= x 且 j >= y，则开始更新所要求的小矩形面积

状态转移方程为：小矩形面积 = dp[i][j] - dp[i][j-y] - dp[i-x][j] + dp[i-x][j-y]

显然会将所有的符合要求的小矩形都更新出来，然后每次比较选出一个最大的即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1010
int dp[maxn][maxn];
int main(){
int n, m, x, y, t, ans;
scanf("%d", &t);
while(t--){
memset(dp, 0, sizeof(dp));
scanf("%d%d%d%d", &m, &n, &x, &y);
ans = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
scanf("%d", &dp[i][j]);
dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1];
if(i >= x && j >= y){
int cnt = dp[i][j] - dp[i][j-y] - dp[i-x][j] + dp[i-x][j-y];
ans = max(ans, cnt);
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}