POJ 2486 Apple Tree （树形dp）

题意：有一颗苹果树，n个点，n-1条边，每个节点有val[i]个苹果，从根开始走，问最多走k步，能摘得的苹果最大是多少。

分析：树形dp+01背包。

         ① dp[i][j][0]: 对于第i节点，它走j不回来的状态能得到最大苹果。

 ② dp[i][j][1]: 对于第i节点，它走j回来的状态能得到最大苹果。

对于①它可以从u点的其他儿子节点回来后，再走v点不回来，只需多花费1步。

                  dp[u][j][0]=max(dp[u][j][0],dp[u][j-l-1][1]+dp[v][l][0]);

                  也可在v点回来，在其他儿子节点不回来，需多花费2步

                    dp[u][j][0]=max(dp[u][j][0],dp[u][j-l-2][0]+dp[v][l][1]);


    对于②它只能是每个子树都回来，但需多花费2步。

 dp[u][j][1]=max(dp[u][j][1],dp[u][j-l-2][1]+dp[v][l][1]);

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using namespace std;
#define MAXN 205
#define LL long long
#define INF 0x3f3fffff
struct node
{
int en,next;
}E[MAXN*2];
int p[MAXN],num,vis[MAXN],n,k,val[MAXN];
int dp[105][MAXN][2];
int max(int x,int y,int z)
{
return max(max(x,y),z);
}
void init()
{
memset(p,-1,sizeof(p));
num=0;
}
void add(int st,int en)
{
E[num].en=en;
E[num].next=p[st];
p[st]=num++;
}
void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
int i,j,l;
for(i=p[u];i+1;i=E[i].next)
{
int v=E[i].en;
if(!vis[v])
{
dfs(v);
for(j=k;j>=1;j--)
{
for(l=0;l<=j-2;l++)
{
if(j-l-2>=0)
dp[u][j][1]=max(dp[u][j][1],dp[u][j-l-2][1]+dp[v][l][1]);
}
for(l=0;l<=j-1;l++)
{
if(j-l-1>=0)
dp[u][j][0]=max(dp[u][j][0],dp[u][j-l-1][1]+dp[v][l][0]);
if(j-l-2>=0)
dp[u][j][0]=max(dp[u][j][0],dp[u][j-l-2][0]+dp[v][l][1]);
}
}
}
}
for(i=0;i<=k;i++)
{
dp[u][i][0]+=val[u];
dp
965e
[u][i][1]+=val[u];
}
}
int main()
{

int i;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
init();

for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&val[i]);
for(i=1;i<n;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dp,0,sizeof(dp));

dfs(1);
printf("%d\n",max(dp[1][k][0],dp[1][k][1]));
}

return 0;
}