LightOJ 1017 Brush (III) 【DP】
2016-08-09 15:31
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先预处理一下,把污点高度从大到小排个序(因为我们是以刷子的下部作为刷子的位置,那么刷高处的点是不会影响到下面的点),求出以某个污点的高度作为刷子放置的位置能够刷掉上面多少个点,记录为wipe[i]
接下来DP,设状态:
dp[i][j]↔前i个点刷j次能刷掉的污点的最多数量
状态转移方程:
dp[i][j]={dp[i−1][j](不刷i这个高度)dp[i−wipe[i]][j−1]+wipe[i](刷i这个高度,那么能被它刷到的高度都没必要去刷了)
题意
墙上有N个污点,知道它们的坐标(xi,yi)。现有一把宽度为w的刷子,将刷子固定在一个高度就可以沿着平行于x轴的方向刷除污点。总操作次数最多为k,求最多能够刷除掉多少污渍分析
我们以刷子底部的y坐标来刻画刷子的位置。首先既然刷子会沿着平行x轴的方向刷出这个高度所有的污点,那么可以不管污点的x坐标。先预处理一下,把污点高度从大到小排个序(因为我们是以刷子的下部作为刷子的位置,那么刷高处的点是不会影响到下面的点),求出以某个污点的高度作为刷子放置的位置能够刷掉上面多少个点,记录为wipe[i]
接下来DP,设状态:
dp[i][j]↔前i个点刷j次能刷掉的污点的最多数量
状态转移方程:
dp[i][j]={dp[i−1][j](不刷i这个高度)dp[i−wipe[i]][j−1]+wipe[i](刷i这个高度,那么能被它刷到的高度都没必要去刷了)
AC代码
//LightOJ 1017 Brush (III) //AC 2016-8-8 17:24:13 //DP #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cctype> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <vector> #include <set> #include <string> #include <map> #include <queue> #include <deque> #include <list> #include <sstream> #include <stack> using namespace std; #define cls(x) memset(x,0,sizeof x) #define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x) #define neg(x) memset(x,-1,sizeof x) #define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x) #define st0(x) memset(x,false,sizeof x) #define st1(x) memset(x,true,sizeof x) #define INF 0x3f3f3f3f #define lowbit(x) x&(-x) #define input(x) scanf("%d",&(x)) #define bug cout<<"here"<<endl; //#define debug int T,N,w,k; int Y[200],wipe[200]; int dp[200][200]; int main() { #ifdef debug freopen("E:\\Documents\\code\\input.txt","r",stdin); freopen("E:\\Documents\\code\\output.txt","w",stdout); #endif input(T); for(int kase=1;kase<=T;++kase) { scanf("%d %d %d",&N,&w,&k); for(int i=1;i<=N;++i) scanf("%*d %d",&Y[i]); sort(Y+1,Y+N+1,greater<int>()); cls(wipe); for(int i=1;i<=N;++i) for(int j=i;j>=1&&Y[j]-Y[i]<=w;--j) ++wipe[i]; cls(dp); for(int i=1;i<=N;++i) for(int j=1;j<=k;++j) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-wipe[i]][j-1]+wipe[i]); printf("Case %d: %d\n",kase,dp [k]); } return 0; }
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