HDU 1559 最大子矩阵 （DP）

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4141    Accepted Submission(s): 2157


Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

 

Sample Input

1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280

 

Sample Output

2474

 

Author

lwg

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

Recommend

LL   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1081 1505 1024 1501 1494 

思路：用dp[i][j]记录右下角的每个子矩阵的值

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[1010][1010],dp[1010][1010];
int colsum(int col ,int begin,int end)
{
int i,sum=0;
for(i=begin;i<=end;i++)
sum+=map[i][col];
return sum;
}
int rowsum(int row,int begin,int end)
{
int i,sum=0;
for(i=begin;i<=end;i++)
sum+=map[row][i];
return sum;
}
int main()
{
int t,n,m,i,j,x,y;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&x,&y);
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
int temp=0;
for(i=1;i<=x;i++)
for(j=1;j<=y;j++)
temp+=map[i][j];
dp[x][y]=temp;
for(i=x;i<=m;i++)
{
for(j=y+1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=dp[i][j-1]-colsum(j-y,i-x+1,i)+colsum(j,i-x+1,i);
}
if(i==m)
break;
dp[i+1][y]=dp[i][y]-rowsum(i-x+1,1,y)+rowsum(i+1,1,y);
}
int ans=0;
for(i=x;i<=m;i++)
for(j=y;j<=n;j++)
{
if(dp[i][j]>ans)
ans=dp[i][j];
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}