POJ 1163 The Triangle

题目大意：输入一个n层的三角形，第i层有i个数，求从第1层到第n层的所有路线中，怎样让和最大，并输出这个最大值。

规定：第i层的某个数只能连线走到第i+1层中与它位置相邻的两个数中的一个。

解题思路：本题是经典的动态规划题，要求出要求的最大值（最优）。我们可以转换为求任意数字的最大路线和，本题要求的最大值即：所有数字的最大路线和的最大值。比如，我们要求数字1的最大路线和，则最大路线是: 7->8->1，最大路线和就是16 。我们把三角记录在数组a中，把数字的最大路线和数组m中，则动态规划方程如下：dp[ i ][ j ] = max ( dp[ i -1][ j-1 ] +dp[ i-1][ j ] ) + a[ i ][ j ]

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
int vis[105][105];
int dp[105][105];
int n,cnt;
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
scanf("%d",&vis[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(i==1)
dp[i][j]=vis[i][j];
else if(j==1)
dp[i][j]=dp[i-1][j]+vis[i][j];
else if(j==i)
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+vis[i][j];
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+vis[i][j];//重要动态方程
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
cnt=max(cnt,dp
[i]);//求抵达n行的最大值
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}

END！！！！！！！！！！！！！！！！！！！