51Nod－1246－罐子和硬币

ACM模版

描述

题解

这里需要强调的是，分配是我们决定的，拿的方案也是我们决定的，所以，这里默认是我们知道每个罐子可能拥有的硬币个数。一开始没有读懂这层隐藏条件，所以自己想了半天也没有想通样例……

接着，我们需要考虑的是两大种情况四小种情况：

第一：无抓空情况，结果一定是

c

次。

1、每个罐子的硬币个数我们都知道（一定是每个罐子硬币个数都是一样的）。

2、分配方案最优时（尽量均分），硬币个数最少的个数

x

*罐子数

n

大于等于要取的个数。

第二：有抓空情况，结果一定是两种（

c + y

、

res

）子情况中最优的一种。

3、根据尽量均分原则，我们可以分析到每个罐子要么是

x

个，要么是

x+1

个，如果此时

x

个的罐子小于

x+1

个的罐子数目，那么结果一定是未抓空的

c

次加上最多抓空的次数

y

。

4、但是当

x

个的罐子少于

x+1

个的罐子时，我们是否可以考虑，保证尽量多的罐子为

x+1

状态，那么最多抓空的次数

z

一定是未满

x+1

个的罐子数，

res

一定是未抓空的次数

c

加上最多抓空的次数

z

。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[])
{
int n, k, c;

while (cin >> n >> k >> c)
{
//  这道题要说的就是，分配是我们自己分配
//  拿的时候也是我们自己拿的，所以，
//  我们是可以知道每个罐子中可能有几个的

//  想要最糟询问方案次数最少，需要先考虑
//  不会出现抓空的情况(尽量均分)     (1)
//  其次要考虑尽量少抓空的情况       (2)
int x = k / n;      //  每个罐子最少x个
int y = n - k % n;  //  y个罐子有x个，其他的罐子有x+1个

if (x * n >= c || k % n == 0)   //  (1)
{
//  当出现这两种情况时，我们一定不会浪费询问次数的
printf("%d\n", c);
}
else                            //  (2)
{
//  两种情况 第一种是尽量均分策略:  c+y(最糟糕抓空y次)
//  第二种是保证足够多的罐子装x+1:  res(最多抓空n-z次)
int z = k / (x + 1);              //  z个罐子可以方x+1个
int res = n - z + c;              //  会抓空n-z次，然后有c次没有抓空
printf("%d\n", min(res, c + y));  //  从两种情况中保留最少的次数并输出
}
}

return 0;
}