HDU 5762 Teacher Bo（鸽巢定理）

Description

给出n个整点的坐标，问是否存在点A,B,C,D（A< B,C< D,A!=C or B!=D）使得AB之间曼哈顿距离等于CD之间曼哈顿距离

Input

第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入两个整数n和m表示点数以及点坐标绝对值上限，之后n行每行输入两个非负整数xi,yi(n,m<=10^5,0<=xi,yi<=m)

Output

对于每组用例，如果存在满足条件的(A,B,C,D)则输出YES，否则输出NO

Sample Input

2

3 10

1 1

2 2

3 3

4 10

8 8

2 3

3 3

4 4

Sample Output

YES

NO

Solution

两点之间曼哈顿距离必然介于[0，2m]之间，由鸽巢定理，超过2m个曼哈顿距离中必然出现重复，所以直接枚举两点之间曼哈顿距离并标记，如果某个距离已经被标记则存在重复，时间复杂度O(min(n^2,m))<=O(2*10^5)

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 111111
int T,n,m,x[maxn],y[maxn],mark[2*maxn];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
memset(mark,0,sizeof(mark));
int flag=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
int temp=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]);
if(!mark[temp])mark[temp]=1;
else
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag)break;
}
printf("%s\n",flag?"YES":"NO");
}
return 0;
}