【HDU】-2059-龟兔赛跑（DP，好）

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 16119    Accepted Submission(s): 6050


Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。

最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。

比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。

无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。

比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：

第一行是一个整数L代表跑道的总长度

第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间

第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度

第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L

其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";

题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

 

题解：很好的题目，开始看着好晕啊！感觉好难！

从起始点开始，依次计算并更新到每个点的时间（求出最小值）。至于距离大不大于c分别计算就简单了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define M 0x3f3f3f3
int n;
double dp[110];
void init()
{
for(int i=0;i<=n+1;i++)
dp[i]=M;					//开始把dp[i]初始化很大
}
int main()
{
int l;
while(~scanf("%d",&l))
{
double c,t;
int dis[110];
scanf("%d %lf %lf",&n,&c,&t);
init();								//初始化
double vr,v1,v2;
scanf("%lf %lf %lf",&vr,&v1,&v2);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&dis[i]);
dis[0]=0,dis[n+1]=l;				//首位加进去
dp[0]=-t;							//开始不需要充电，时间为-t
for(int i=1;i<=n+1;i++)				//一直到终点 dis[n+1]
{
for(int j=0;j<=i;j++)			//j从0开始到i,就是求出从0到i间的各个位置到i的最短时间
{
if(c>=(dis[i]-dis[j]))			//而且在j点总是充满电的
dp[i]=min(dp[i],t+dp[j]+(dis[i]-dis[j])/v1);
else
dp[i]=min(dp[i],t+dp[j]+c/v1+(dis[i]-dis[j]-c)/v2);
}
}
if(dp[n+1]>(l/vr))
printf("Good job,rabbit!\n");
else
printf("What a pity rabbit!\n");
}
return 0;
}