数据结构-4-160808约瑟夫算法-无头循环链表
2016-08-08 16:17
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Josephus算法
问题来源:
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。[1]
17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事:15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险,必须将一半的人投入海中,其余的人才能幸免于难,于是想了一个办法:30个人围成一圆圈,从第一个人开始依次报数,每数到第九个人就将他扔入大海,如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法,才能使每次投入大海的都是非教徒。
*问题分析与算法设计
约瑟夫问题并不难,但求解的方法很多;题目的变化形式也很多。这里给出一种实现方法。
题目中30个人围成一圈,因而启发我们用一个循环的链来表示,可以使用结构数组来构成一个循环链。结构中有两个成员,其一为指向下一个人的指针,以构成环形的链;其二为该人是否被扔下海的标记,为1表示还在船上。从第一个人开始对还未扔下海的人进行计数,每数到9时,将结构中的标记改为0,表示该人已被扔下海了。这样循环计数直到有15个人被扔下海为止
代码如下=================================================================================
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct node_st
{
int data;
struct node_st *next;
};
struct node_st *jose_create(int n)
{
struct node_st *me;
struct node_st *newnode;
struct node_st *cur;
int i =1;
me = malloc(sizeof(*me));
if (me ==NULL)
return NULL;
me->data = i;
me->next = me;
i++;
cur = me;
for( ;i<=n;i++)
{
newnode = malloc(sizeof(*newnode));
if(newnode ==NULL)
return NULL;
newnode->data = i;
newnode->next = me;
cur->next = newnode;
cur = newnode;
}
return me;
}
void jose_show(struct node_st *me)
{
struct node_st *cur;
for(cur = me; cur->next!=me;cur = cur->next)
printf("%d ",cur->data);
printf("%d\n",cur->data);
}
void jose_kill(struct node_st * me, int n)
{
struct node_st * cur = me;
struct node_st *node;
int i = 1;
while(cur!= cur->next)
{
while(i < n)
{
node = cur;
cur = cur->next;
i++;
}
printf("%d ",cur->data);
node->next = cur->next;
free(cur);
cur = node->next;
i = 1;
}
putchar('\n');
}
int main()
{ int num = 8;
int n =3;
struct node_st *list;
list = jose_create(num);
jose_show(list);
jose_kill(list,n);
//jose_show(list);
return 0;
}
问题来源:
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。[1]
17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事:15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险,必须将一半的人投入海中,其余的人才能幸免于难,于是想了一个办法:30个人围成一圆圈,从第一个人开始依次报数,每数到第九个人就将他扔入大海,如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法,才能使每次投入大海的都是非教徒。
*问题分析与算法设计
约瑟夫问题并不难,但求解的方法很多;题目的变化形式也很多。这里给出一种实现方法。
题目中30个人围成一圈,因而启发我们用一个循环的链来表示,可以使用结构数组来构成一个循环链。结构中有两个成员,其一为指向下一个人的指针,以构成环形的链;其二为该人是否被扔下海的标记,为1表示还在船上。从第一个人开始对还未扔下海的人进行计数,每数到9时,将结构中的标记改为0,表示该人已被扔下海了。这样循环计数直到有15个人被扔下海为止
代码如下=================================================================================
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct node_st
{
int data;
struct node_st *next;
};
struct node_st *jose_create(int n)
{
struct node_st *me;
struct node_st *newnode;
struct node_st *cur;
int i =1;
me = malloc(sizeof(*me));
if (me ==NULL)
return NULL;
me->data = i;
me->next = me;
i++;
cur = me;
for( ;i<=n;i++)
{
newnode = malloc(sizeof(*newnode));
if(newnode ==NULL)
return NULL;
newnode->data = i;
newnode->next = me;
cur->next = newnode;
cur = newnode;
}
return me;
}
void jose_show(struct node_st *me)
{
struct node_st *cur;
for(cur = me; cur->next!=me;cur = cur->next)
printf("%d ",cur->data);
printf("%d\n",cur->data);
}
void jose_kill(struct node_st * me, int n)
{
struct node_st * cur = me;
struct node_st *node;
int i = 1;
while(cur!= cur->next)
{
while(i < n)
{
node = cur;
cur = cur->next;
i++;
}
printf("%d ",cur->data);
node->next = cur->next;
free(cur);
cur = node->next;
i = 1;
}
putchar('\n');
}
int main()
{ int num = 8;
int n =3;
struct node_st *list;
list = jose_create(num);
jose_show(list);
jose_kill(list,n);
//jose_show(list);
return 0;
}
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