bzoj 1497: [NOI2006]最大获利（网络流）

1497: [NOI2006]最大获利

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Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai,
Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

1 2 3

2 3 4

1 3 3

1 4 2

4 5 3

Sample Output

4

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

Source

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 500000
#define inf 1e9
using namespace std;
int n,m,tot;
int point
,next
,v
,remain
,deep
,last
;
int num
,cur
;
void add(int x,int y,int k)
{
tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=k;
tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0;
}
int addflow(int s,int t)
{
int now=t,ans=inf;
while(now!=s)
{
ans=min(ans,remain[last[now]]);
now=v[last[now]^1];
}
now=t;
while(now!=s)
{
remain[last[now]]-=ans;
remain[last[now]^1]+=ans;
now=v[last[now]^1];
}
return ans;
}
void bfs(int s,int t)
{
for (int i=s;i<=t;i++) deep[i]=t;
deep[t]=0;
queue<int> p; p.push(t);
while(!p.empty())
{
int now=p.front(); p.pop();
for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
if (deep[v[i]]==t&&remain[i^1])
deep[v[i]]=deep[now]+1,p.push(v[i]);
}
}
int isap(int s,int t)
{
int ans=0,now=s;
bfs(s,t);
for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=point[i];
for (int i=s;i<=t;i++) num[deep[i]]++;
while(deep[s]<t)
{
if (now==t)
{
ans+=addflow(s,t);
now=s;
}
bool f=false;
for (int i=cur[now];i!=-1;i=next[i])
if (deep[now]==deep[v[i]]+1&&remain[i])
{
cur[now]=i;
last[v[i]]=i;
now=v[i];
f=true;
break;
}
if (!f)
{
int minn=t;
for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
if (remain[i]) minn=min(minn,deep[v[i]]);
if (!--num[deep[now]]) break;
deep[now]=minn+1;
num[deep[now]]++;
cur[now]=point[now];
if (now!=s) now=v[last[now]^1];
}
}
return ans;
}
int main()
{
tot=-1;
memset(point,-1,sizeof(point));
memset(next,-1,sizeof(next));
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x; scanf("%d",&x);
add(1,1+i,x);
}
int sum=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(1+a,1+n+i,inf);
add(1+b,1+n+i,inf);
add(1+n+i,1+n+m+1,c);
sum+=c;
}
//cout<<sum<<endl;
printf("%d\n",sum-isap(1,2+n+m));
}