【HDU】-1176-免费馅饼（DP，好）

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

 

Sample Output

4

 

题解：又是需要倒着来求的一道题，因为正着求你不知道到左边还是右边是最优的情况、

用 dp[i][j] 表示第 i 秒落到 j 位置的数目，所以方程也就很好写了，只要注意一下，0和10只有左右只有一个。

方程：dp[i][j] += max (max ( dp[i+1][j] , dp[i+1][j-1]) , dp[i+1][j+1]);

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define M 100010
int dp[M][13];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
int x,t,tx=0;
CLR(dp,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&t);
dp[t][x]++;
tx=max(tx,t); //找到时长
}
for(int i=tx-1;i>=0;i--) //注意这里时间到 0 结束不是到 1，1s时可能已经移动去接馅饼
{
for(int j=0;j<=10;j++)
{
if(j==0) //0和 10 不一样，特殊处理
dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
else if(j==10)
dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]);
else
dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j+1]);
}
}
printf("%d\n",dp[0][5]); //起点在第 0 秒,5位置
}
return 0;
}