HDU 5795 A Simple Nim （sg函数 打表）

思路：

看到数据范围的一刹那就应该有一种暴力不能解的感觉。

再加上他说要分堆，可以把一堆分成三堆，这样也是一种状态的转移，不过，当堆里的石子数量很大的时候，可以分成三堆的情况是特别多的。。。这样的话在用sg函数进行深搜时估计会爆栈。。。

所以了，打表吧，用暴力的方式把前100个数的sg值都算出来，你会发现这么一个规律

if（n % 8 == 0） —— sg（n） = n + 1；

if（n % 8 == 7） —— sg（n） = n - 1；

其他的都和普通Nim一样，sg（n） = n；

已经知道了sg值，那不是很简单了。。。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;

/*打表代码
int dp[200];
int sg(int n){
if(dp
!= -1)return dp
;
int has[110];
memset(has,-1,sizeof(has));
for(int i = 1;i <= n;i++){
has[sg(n-i)]++;
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
for(int k=1;k<n;k++){
if((i+j+k)==n){
has[(sg(i)^sg(j)^sg(k))]++;
}
}
}
}
for(int i = 0; i < 110;i++){
if(has[i] == -1)
return dp
= i;
}
return 1000000000000;
}

int main(){
dp[0] = 0;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i = 1;i < 100;i++){
sg(i);
}
if(dp[0] == 0){
int i = 1;
}
return 0;
}*/

int sg(int n){
if(n % 8 == 0) return n - 1;
if(n % 8 == 7) return n + 1;
else return n;
}

int main()
{
int t;
cin>>t;
int n;
int temp;
int ans;
while(t--){
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&ans);
ans = sg(ans);
for(int i = 2;i <= n;i++){
scanf("%d",&temp);
ans ^= sg(temp);
}
if(ans)
printf("First player wins.\n");
else
printf("Second player wins.\n");
}
return 0;
}