Codeforces Round #109 (Div. 1) C. Double Profiles

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/154/C

题意：

有编号为1~n的n个人，并给一些相识关系。对于两个人(i, j)有，对所有剩下的人，k要么与i，j相识，k要么与i，j不相识，求这样的(i，j)有多少对。

想法：

先转化一下，问题等价于给定一张无向图，对于点对(i, j)，使得i，j的邻接点全部相同，求点对个数。一开始觉得可能是并查集，后来想到了对点的邻接点进行哈希，那么点的邻接情况即可转化为哈希函数的判断。如果将点哈希成一个某进制数的话，那么对每个点设一个权值，求和即可。判断时符合条件的有两种情况：i和j不相邻时，那么即有h(i)=h(j)，如果i和j相邻时，即有h(i)−w(j)=h(j)−w(i)，也就是h(i)+w(i)=h(j)+w(j)。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

typedef long long ll;
const int MAXN = 1000000 + 10;

struct edge{
int u, v;
};

ll ha[MAXN], co[MAXN];
edge s[MAXN];

int main(){
//freopen("E.in", "r", stdin);
co[0] = 1;
for(int i = 1; i < MAXN; ++i){
co[i] = co[i - 1] * 3;
}
int n, m;
while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
memset(ha, 0, sizeof(ha));
for(int i = 0; i < m; ++i){
scanf("%d %d", &s[i].u, &s[i].v);
ha[s[i].u] += co[s[i].v];
ha[s[i].v] += co[s[i].u];
}
ll ans = 0;
for(int i = 0; i < m; ++i){
int x = s[i].u, y = s[i].v;
if(ha[x] + co[x] == ha[y] + co[y]){
++ans;
}
}
std::sort(ha + 1, ha + n + 1);
for(int i = 1; i < n; ++i){
if(ha[i] == ha[i + 1]){
int l = i;
while(l + 1 <= n && ha[l] == ha[l + 1]){
++l;
}
ll c = l - i + 1;
ans += 1LL * c * (c - 1) / 2;
i = l;
}
}
std::cout << ans << std::endl;
}

return 0;
}