hdu2224The shortest path(双调旅行商问题)

题目链接：点这里！！！

题意：在平面上给你n个点，p1,p2,p3...pn(xi<xj,i<j)，让你从p1走完所有的点并且所有点只走一遍，再回到p1的最短距离为多少？并且规定从p1走到pn的时候下标是递增的，从pn回到p1下标是递减的。

题解：基础的双调旅行商问题。

参考两份题解：

这里！！！

这里！！

我们定义dp[i][j](i<j)表示1点到i点的路径距离+1点到j点的路径距离并且我们两的路径没有相同的点(除1点)。mp[i][j]为(i,j两点之间的直线距离)

所以转移方程为：

dp[i][j]=dp[i][j-1]+mp[j-1][j]  (i<j-1)

dp[j-1][j]=min(dp[j-1][j],dp[k][j-1]+mp[k][j])(1<=k<j-1,i=j-1) 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define LL long long
#define pb push_back
#define pa pair<int,int>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson lr<<1,l,mid
#define rson lr<<1|1,mid+1,r
#define bug(x) printf("%d++++++++++++++++++++%d\n",x,x)
#define key_value ch[ch[root][1]][0]
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000000,102400000000")
const LL MOD = 1000000007;
const int N = 200+12;
const int maxn = 1e5+15;
const int letter = 130;
const int INF = 1e9;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n;
double x
,y
;
double mp

,dp

;
double dist(int a,int b){
return sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",x+i,y+i);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++) mp[i][j]=dist(i,j);
dp[1][2]=mp[1][2];
for(int j=3;j<=n;j++){
for(int i=1;i<j-1;i++) dp[i][j]=dp[i][j-1]+mp[j-1][j];
dp[j-1][j]=1.0*INF;
for(int k=1;k<j-1;k++) dp[j-1][j]=min(dp[j-1][j],dp[k][j-1]+mp[k][j]);
}
printf("%.2f\n",dp[n-1]
+mp[n-1]
);
}
return 0;
}<span style="color:#ff0000;">
</span>