UVA 11806 容斥原理

题意:

往一个n*m的方格里放k个石块,问有多少种方式

最后一行,最后一列,第一行,第一列必须放至少一个

思路:

简单容斥一下

最后一行不放为事件r1,最后一列c1,第一行r2,第一列c2

全部情况-c1-c2-r1-r2+c1*c2+r1*r2+c1*r1+c1*r2…..

二进制枚举一下,奇加偶减

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
const int maxn = 505;
const int inf=(1<<28)-1;
const LL MOD = 1000007;
int C[maxn][maxn];
void GetC()
{
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<maxn;++i)
{
C[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;++j)
{
C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;
}
}
}
int main()
{
GetC();
int T,Case=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m,k;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
LL Ans=0;
for(int i=0;i<16;++i)
{
int step=0,r=n,c=m;
if(i&1)
{
step++;
r--;
}
if(i&2)
{
step++;
r--;
}
if(i&4)
{
step++;
c--;
}
if(i&8)
{
step++;
c--;
}
if(c<0||r<0) continue;
if(step&1)
Ans=(Ans-C[c*r][k]+MOD)%MOD;
else
Ans=(Ans+C[c*r][k])%MOD;
}
printf("Case %d: %lld\n",++Case,Ans);
}
return 0;
}