周志华《机器学习》第一章习题

1.1 表1.1中若只包含编号为1和4的两个样例，试给出相应的版本空间

表1.1

编号	色泽	根蒂	敲声	好瓜
1	青绿	蜷缩	浊响	是
4	乌黑	稍蜷	沉闷	否

解
只包含编号1和4的假设空间考虑到取什么值都合适和空集情况
=3*3*3+1=28

版本空间-与训练集一致的“假设集合”，

方法：搜索假设空间删除与正例不一致的假设和与反例一致的假设，最终获得与训练之一致（即对所有训练样本能够进行正确判断）的假设。

假设空间：

1、青绿 蜷缩 浊响

2、青绿 蜷缩 沉闷

3、青绿 稍蜷 浊响

4、青绿 稍蜷 沉闷

5、青绿 蜷缩 *

6、青绿 稍蜷 *

7、青绿  *   浊响

8、青绿  *   沉闷

9、青绿  *   *

10、乌黑 蜷缩 浊响

11、乌黑 蜷缩 沉闷

12、乌黑 稍蜷 浊响

13、乌黑 稍蜷 沉闷

14、乌黑 蜷缩 *

15、乌黑 稍蜷 *

16、乌黑  *   浊响

17、乌黑  *   沉闷

18、乌黑  *   *

19、* 蜷缩 浊响

20、* 蜷缩 沉闷

21、* 稍蜷 浊响

22、* 稍蜷 沉闷

23、* 蜷缩 *

24、* 稍蜷 *

25、*  *   浊响

26、*  *   沉闷

27、* * *
28、空集

表1.1中

1 ((青绿 蜷缩 浊响)，好瓜)

4 ((乌黑 稍蜷 沉闷)，坏瓜)

正例（即1）的版本空间：