各种排序算法时间复杂度及空间复杂度

一、排序算法的时间复杂度及空间复杂度

冒泡：

平均O(N2)
,最坏O(N2) ，最好O(N) ，辅助内存O(1),稳定排序

最好情况是加了改进方法的最好：即冒泡的过程中检查是否发生了交换，如果没有发生交换，说明都排好序了，就break

插入：

平均O(N2) ,最坏O(N2) ，最好O(N) ，辅助内存O(1),稳定排序

直接选择排序：

平均O(N2) ,最坏O(N2) ，最好O(N2)，辅助内存O(1),不稳定排序

快速排序：

平均O(NLogN) ,最坏O(N2) ，最好O(NLogN)，辅助内存O(LogN),不稳定排序
最坏的情况是每次选择了最大或者最小值作为比较值。最坏情况下辅助内存也为O(N)

归并排序：

平均O(NLogN) ,最坏O(NLogN) ，最好O(NLogN)，辅助内存O(N),稳定排序
稳定的保证取决于比较规则为：前一班的数<=后一半的数，则先归并前一半的数

堆排序：    

平均O(NLogN) ,最坏O(NLogN) ，最好O(NLogN)，辅助内存O(1),不稳定排序

都用交换的情况下，快速排序辅存是O(LogN)，而堆排序辅存是O(1)的原因是，快速排序是logN层递归，而堆排序是在本层进行交换。
稍后附各种排序算法的代码及思路解释